Question

為了確保安全，在鐵路與公路交叉口的道口處裝有自動(dòng)信號(hào)燈．當(dāng)列車(chē)還有一段距離才到達(dá)公路道口時(shí)，道口應(yīng)亮出紅燈，警告未越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的汽車(chē)迅速制動(dòng)，已越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的汽車(chē)趕緊通過(guò)．如果汽車(chē)通過(guò)道口的速度v₂=36km/h，停車(chē)線(xiàn)至道口欄木的距離x₀=5m，道口寬度x=26m，汽車(chē)長(zhǎng)l=15m，并把汽車(chē)、火車(chē)的運(yùn)動(dòng)都看做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．若列車(chē)以v₁=200km/h的速度勻速行駛，問(wèn)它離道口的距離L為多少時(shí)亮紅燈，才能確保已越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的汽車(chē)安全駛過(guò)道口？

Answer 1

解：汽車(chē)越過(guò)道口所需的時(shí)間t=．
則火車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的位移．
故火車(chē)離道口的距離L為255.6m，才能確保已越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的汽車(chē)安全駛過(guò)道口．
分析：為確保已越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的汽車(chē)安全駛過(guò)道口，則在火車(chē)運(yùn)動(dòng)到道口的時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)通過(guò)的位移s=x₀+x+l，根據(jù)該關(guān)系求出火車(chē)離道口的距離L．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)通過(guò)路口所需的時(shí)間與火車(chē)運(yùn)動(dòng)到路口的時(shí)間相等．