Question

15．如圖所示，垂直紙面的正方形勻強磁場區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面且電阻均勻的正方形導體框abcd，現(xiàn)將導體框分別朝兩個方向以v、3v速度朝兩個方向勻速拉出磁場，則導體框從兩個方向移出磁場的兩過程中（　　）

• A． 導體框bc邊兩端電壓相等
• B． 導體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同
• C． 導體框所受安培力方向相同
• D． 通過導體框截面的電荷量相同

Answer 1

分析 導體框向左、向右移出磁場，由公式E=BLv和歐姆定律分別求出bc邊兩端的電壓．由焦耳定律求焦耳熱．根據(jù)楞次定律分析安培力方向關系．根據(jù)歐姆定律和法拉第電磁定律研究電量的關系．

解答 解：設磁感應強度為B，線框邊長為L，電阻為R．
A、線框以速度v向左運動時，bc邊產(chǎn)生的感應電動勢為 E₁=BLv，bc邊兩端電壓為 U₁=$\frac{3}{4}$E₁=$\frac{3}{4}$BLv
線框以速度3v向右運動時，ad邊產(chǎn)生的感應電動勢為 E₂=BL•3v=3BLv，bc邊兩端電壓為 U₂=$\frac{1}{4}$E₂=$\frac{3}{4}$BLv，則U₁=U₂．故A正確．
B、線框以速度v向左運動時，產(chǎn)生的焦耳熱 Q₁=$\frac{{E}_{1}^{2}}{R}t$=$\frac{（BLv）^{2}}{R}$•$\frac{L}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$．
線框以速度3v向右運動時，產(chǎn)生的焦耳熱 Q₂=$\frac{{E}_{2}^{2}}{R}$t=$\frac{（3BLv）^{2}}{R}•\frac{L}{v}$=$\frac{9{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，當速度為3v時產(chǎn)生的焦耳熱多．故B錯誤．
C、導體框移出磁場時，根據(jù)楞次定律可知感應電流方向均為逆時針方向．向左運動時，由左手定則知線框受到的安培力方向向右．向右運動時，由左手定則，知線框受到的安培力方向向左，所以線框所受的安培力方向相反，故C錯誤．
D、由電量q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，則通過線框截面的電荷量相同，故D正確．
故選：AD

點評 在電磁感應問題中常用到兩個經(jīng)驗公式：感應電量q=n$\frac{△Φ}{R}$，安培力F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，要在理解的基礎上記牢．