Question

11．平行板電容器兩極板相距d，板上有兩個(gè)正對(duì)的小孔，兩極板加上如圖所示電壓，t=0時(shí)從A板小孔釋放一帶正電的粒子（不計(jì)重力，t=0時(shí)A板電勢高），粒子在$\frac{{T}_{0}}{2}$時(shí)恰好穿過B板小孔，且速度為V；現(xiàn)只改變兩板距離，仍從t=0時(shí)從A板小孔釋放粒子；則（　�。�

• A． 兩板距離減小時(shí)粒子到達(dá)B板速度一定等于V
• B． 兩板距離減小時(shí)粒子到達(dá)B板速度可能小于V
• C． 兩板距離增大時(shí)粒子到達(dá)B板速度可能等于V
• D． 兩板距離增大時(shí)粒子到達(dá)B板速度一定小于V

Answer 1

分析 兩板距離變化時(shí)，板間場強(qiáng)也隨之變化，粒子所受的電場力跟著變化，從而粒子從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間發(fā)生改變，兩板的電勢會(huì)發(fā)生變化，由牛頓第二定律和位移公式分析粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化情況，由動(dòng)能定理分析粒子到達(dá)B板的速度如何變化．

解答 解：AB、設(shè)兩板距離為d，粒子的加速度大小為a．由牛頓第二定律得 a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{qU}{md}$
原來有 d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得 t=d$\sqrt{\frac{2m}{qU}}$
當(dāng)d減小時(shí)，粒子從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間縮短，但板間電壓不變，設(shè)為U，根據(jù)動(dòng)能定理得
    qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得 v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，可知，粒子到達(dá)B板速度一定等于v，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、兩板距離增大時(shí)，由a=$\frac{qU}{md}$知，粒子的加速度減小，粒子從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間要延長，電場力對(duì)粒子的做正功一定小于qU，所以粒子到達(dá)B板速度一定小于v，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確粒子的受力情況，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列式分析出運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化情況，要明確動(dòng)能定理是研究速度常用的思路．