Question

如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從傾角為53°的斜坡上無初速滑下，在斜面底端有一個(gè)高h(yuǎn)=1.4m、寬L=1.2m的長(zhǎng)方體障礙物，在距水平地面高度H=3.2m的A點(diǎn)有一極短的小圓弧，使速度變?yōu)樗�平方向．運(yùn)動(dòng)員與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員沿斜面滑行的加速度；
（2）為使運(yùn)動(dòng)員不觸及障礙物，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)從距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處開始滑下．

Answer 1

分析：（1）受力分析知物體沿斜面受兩個(gè)力的作用，一個(gè)是重力的分力，另一個(gè)就是摩擦力，
由牛頓第二定律解決加速度；
（2）為使運(yùn)動(dòng)員不觸及障礙物，從A點(diǎn)的平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移要大于或等于L，利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出臨界剛好越過障礙物的條件X₀，則X≥X₀即可．

解答：解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)沿斜面下滑的加速度為a，由牛頓第二定律得：
mgsin53°-μmgcos53°=ma      
解得：a=5m/s²
（2）設(shè)從距A點(diǎn)x₀處下滑恰好不觸及障礙物，到達(dá)A處時(shí)速度為V
由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：V²=2aX₀           
 離開斜面做平拋運(yùn)動(dòng)：豎直方向：H-h=

1

2

gt2  
水平方向：Hcot53°+L=Vt              
  解得：X₀=3.6m                           
故應(yīng)從距A點(diǎn)x≥3.6m 處開始滑下
答：（1）運(yùn)動(dòng)員沿斜面滑行的加速度5m/s²
（2）運(yùn)動(dòng)員應(yīng)從距A點(diǎn)x≥3.6m處開始下滑．

點(diǎn)評(píng)：本題考查牛頓第二定律計(jì)算加速度、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，
屬于單物體多過程問題；分析過程的細(xì)節(jié)是關(guān)鍵．