Question

3．兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為m_a和m_b、直徑分別為d_a和d_b（d_a＞d_b）．將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為D（D＜d_a+d_b）的平底圓筒內(nèi)，如圖所示．設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為f₁和f₂，筒底所受的壓力大小為F．已知重力加速度大小為g．若所有接觸面都是光滑的，則（　�。�

• A． F=（m_a+m_b）gf₁=f₂
• B． F=（m_a+m_b）gf₁≠f₂
• C． m_ag＜F＜（m_a+m_b）gf₁=f₂
• D． m_ag＜F＜（m_a+m_b）g，f₁≠f₂

Answer 1

分析 整體法和隔離法是力學(xué)部分常用的解題方法．
1．整體法：在力學(xué)中就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體，作為研究對象，受力分析時(shí)，只分析這一整體對象之外的物體對整體的作用力，不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力；
2．隔離法：隔力學(xué)中就是把要分析的物體從相關(guān)的物體體系中隔離出來，作為研究對象，只分析該研究對象以外的物體對該對象的作用力，不考慮研究對象對其他物體的作用力；
本題對ab整體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件即可判斷．

解答 解：對ab整體受力分析，受重力、支持力、兩容器壁的壓力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
f₁′=f₂′
F′=（m_a+m_b）g
根據(jù)牛頓第三定律
球?qū)θ萜鞅诘膲毫εc容器壁對球的壓力大小相等
f₁=f₁′
f₂=f₂′
F=F′
因而
f₁=f₂
F=（m_a+m_b）g
故選：A．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要選用整體法對兩小球研究，因?yàn)轭}中并為涉及兩個(gè)小球之間的作用力．