Question

3．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在傾角為θ的斜面上剛好勻速下滑，如果對物塊施加一水平向右的外力F，物塊剛好沿斜面向上勻速滑動，整個過程斜面保持靜止不動，假設(shè)物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

• A． 外力F=mgtan2θ
• B． 外力F=mgtanθ
• C． 當物塊沿斜面向上勻速滑行時，地面對斜面有向左的靜摩擦力
• D． 當物塊沿斜面向下勻速滑行時，斜面受到5個力作用

Answer 1

分析 由于物體勻速運動，故其受力平衡，對物體受力分析，由沿斜面和垂直斜面兩個方向的平衡方程可得摩擦因數(shù)；若對物體施加一水平外力，能使物體沿斜面向上運動，則這一水平力至少應(yīng)該能讓物體向上勻速運動，由此可依據(jù)沿斜面和垂直斜面兩個方向的平衡方程解得推力；
以整體為研究對象求出地面對斜面體的摩擦力．

解答 解：A、設(shè)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體受力平衡如圖：

沿斜面方向：mgsinθ=f，
垂直斜面方向：F_N=mgcosθ，
又：f=μF_N，
解得：μ=tanθ．
物體沿斜面向上勻速運動時，摩擦反向，則沿斜面方向：Fcosθ=mgsinθ+f，
垂直斜面方向：F_N′=mgcosθ+Fsinθ，
又：f′=μF_N′，
解得：$F=\frac{2mgsinθcosθ}{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}$=mgtan2θ．故A正確，B錯誤；
C、以兩個物體組成的整體為研究對象，當物塊沿斜面向上勻速滑行時，整體處于平衡狀態(tài)，受到的合外力等于0，所以在水平方向地面對斜面的摩擦力與水平力F大小相等，方向相反，所以地面對斜面有向左的靜摩擦力．故C正確；
D、當物塊沿斜面向下勻速滑行時，斜面受到重力、斜面的支持力和摩擦力，共3個力的作用．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題是簡單的力平衡問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，作出受力的示意圖，要培養(yǎng)良好的作圖習慣．