Question

11．滑板是年輕人十分喜歡的極限運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有一場(chǎng)地規(guī)格如圖，材料鋼制的，阻力非常小，可以忽略．g=10m/s² 求：
（1）一人以6m/s的速度從4m的高臺(tái)滑下，到2m高臺(tái)處其速度有多大；
（2）他所能到達(dá)的離地最大高度有多少；
（3）若他從2m高臺(tái)開(kāi)始下滑，為能到達(dá)4m高臺(tái)，下滑最小速度是多少．

Answer 1

分析 （1）對(duì)該過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出到達(dá)2m高臺(tái)的速度大小．
（2）上升到最大高度時(shí)速度為零，對(duì)整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求出上升的最大高度．
（3）對(duì)該過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，抓住末動(dòng)能為零，求出下滑的最小速度．

解答 解：（1）人從4m的高臺(tái)滑到2m高臺(tái)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mg（h₀-h₁）=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=$\sqrt{76}$≈8.7m/s．
（2）設(shè)上升離地的最大高度為H，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：
-mg（H-h₀）=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入數(shù)據(jù)解得：H=5.8m．
（3）設(shè)下滑的最小速度為v_x，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-mg（h₀-h₁）=0-$\frac{1}{2}$mv_x²
代入數(shù)據(jù)解得：v_x≈6.32m/s．
答：（1）到2m高臺(tái)處其速度為8.72m/s．
（2）他所能到達(dá)的最大離地高度是5.8m．
（3）下滑最小速度是6.32 m/s．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵確定研究的過(guò)程，分析過(guò)程中有哪些力做功，然后結(jié)合動(dòng)能定理列式求解．此題也可以根據(jù)機(jī)械能守恒定律研究．