Question

7．質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平面上，它們之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，現(xiàn)在對物體施加以如圖所示的水平拉力F=10N，經(jīng)t=10s后撤去力F，在經(jīng)一段時間，物體又靜止．求：
（1）物體運動過程中最大速度多少？
（2）物體運動的總位移是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運動學公式求最大速度；
（2）求出勻減速運動的加速度及位移，再求出總位移；

解答 解：（1）撤去拉力前，對物體運用牛頓第二定律
$F-μmg=m{a}_{1}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)：$10-0.4×20=2{a}_{1}^{\;}$
解得：${a}_{1}^{\;}=1m/{s}_{\;}^{2}$
t=10s時，物體的速度最大${v}_{max}^{\;}={a}_{1}^{\;}t=1×10=10m/s$
（2）撤去拉力F后，對物體運用牛頓第二定律
$μmg=m{a}_{2}^{\;}$
解得：${a}_{2}^{\;}=μg=4m/{s}_{\;}^{2}$
勻加速直線的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1×1{0}_{\;}^{2}=50m$
勻減速直線運動的位移${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2{a}_{2}^{\;}}=\frac{1{0}_{\;}^{2}}{2×4}=12.5m$
總位移${x}_{總}^{\;}={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=50+12.5=62.5m$
答：（1）物體運動過程中最大速度10m/s
（2）物體運動的總位移是62.5m

點評 解答此類題目的關(guān)鍵是分析物體的運動過程和受力狀態(tài)，然后根據(jù)所學的知識求解即可．