Question

（1）有一種游標(biāo)卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)尺上有50個等分刻度，此游標(biāo)尺的總長度是

49

mm．用這種游標(biāo)尺測量長度，可以準(zhǔn)確到

0.02

mm．用此游標(biāo)卡尺測量一本球直徑時，游標(biāo)尺的零刻度在主尺上3.2cm和3.3cm兩刻度線之間．且游標(biāo)尺上第20條刻度線與主尺上的某一條刻度線對齊，則此木球直徑為

3.240

cm．
（2）在研究平拋物體運動的實驗中，用閃光照相的方法在方格紙上記錄下小球在空間飛行過程中的幾個位置a、b、c、d（圖1）．已知小方格的邊長是1.25cm．取g=9.8m/s²．則：小球拋出時的初速度v₀=

0.70

m/s（二位有效數(shù)字），小球經(jīng)過C點時的速度v_c=

1.12

m/s（三位有效數(shù)字）．
（3）如圖2所示是自行車轉(zhuǎn)動裝置的示意圖，假設(shè)踏腳板每2s轉(zhuǎn)一圈，要知道在這種情形下自行車前進(jìn)的速度有多大，還需測量哪些量？

測量R、r、R′

請在圖中用字母標(biāo)注出來，并用這些量推導(dǎo)出自行車前進(jìn)速度的表達(dá)式

πRR′

r

．

Answer 1

分析：根據(jù)游標(biāo)卡尺的原理進(jìn)行解答；
根據(jù)研究平拋物體運動的實驗的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行計算；
皮帶傳動邊緣上的點線速度相等；共軸傳動角速度相等；根據(jù)v=ωr列式求解．

解答：解：（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的原理，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)尺上有50個等分刻度，則游標(biāo)尺的總長度是49mm，用這種游標(biāo)尺測量長度準(zhǔn)確度是

1

50

=0.02mm
測量時，主尺的讀數(shù)為32mm，游標(biāo)尺上讀數(shù)為20×0.02mm=0.40mm，故木球直徑為32.40mm=3.240cm
（2）豎直方向：△y=

1

2

gt²
代入數(shù)據(jù)：0.0125m=

1

2

gt²①
v₀=

0.0125

t

m/s
解得：t=0.70m/s
c點豎直方向分速度為：v_y=

5×0.0125

t

水平方向分速度v_x=v₀
c點速度v=

vx2+vy2

=1.12m/s
（3）如圖所示，測量R、r、R′；

皮帶線速度：v₁=

2πR

T

；
車輪加速度：ω=

v1

r

；
自行車的速度：v=R′?ω；
聯(lián)立解得：v=

πRR′

r

；
故答案為：（1）49mm   0.02mm   3.240cm     （2）v₀=0.70m/s    v_c=1.12m/s     （3）測量R、r、R′；

πRR′

r

點評：本題考查了游標(biāo)卡尺的讀數(shù)、研究平拋運動實驗中數(shù)據(jù)的處理以及圓周運動中角速度線速度的關(guān)系，都是考試的熱點，難度適中．