Question

1．礦井底部的升降機，從靜止開始作勻加速直線運動，經過5s速度達到4m/s，接著又以這個速度勻速上升了10s，然后作勻減速運動4s恰好停在井口，求：
（1）勻加速過程的位移
（2）礦井的深度．

Answer 1

分析 （1）根據$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$求勻加速過程的位移；
（2）升降機從靜止開始先作勻加速直線運動，上升5s速度達到4m/s；接著做速度為4m/s的勻速直線運動，運動時間為10s；最后做勻減速直線運動，初速度為4m/s，運動時間為4s．運用運動學位移公式分別三個過程的位移，即可求得升降機上升的高度．

解答 解：（1）0-5s：勻加速運動的位移s₁=$\frac{1}{2}$vt=5×$\frac{0+4}{2}$=10m
（2）5s-15s：勻速運動的位移s₂=4×10=40m
15s-19s：勻減速運動的位移s₃=4×$\frac{0+4}{2}$=8m
故井深為：s=s₁+s₂+s₃=58m
答：（1）勻加速過程的位移10m
（2）礦井的深度58m

點評 本題也可以作出速度-時間圖象，根據速度-時間圖象的面積”表示位移求出升降機上升的高度．