Question

5．用兩根長度均為L的絕緣細(xì)線各系一個(gè)小球，并懸掛于同一點(diǎn)．已知兩小球質(zhì)量均為m，當(dāng)它們帶上等量同種電荷時(shí)，兩細(xì)線與豎直方向的夾角均為θ，如圖所示．若已知靜電力常量為k，重力加速度為g．求：
（1）畫出左邊小球的受力分析圖
（2）小球受絕緣細(xì)線拉力的大�。�
（3）小球所帶的電荷量．

Answer 1

分析 對其中一個(gè)小球受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出小球所受拉力的大小和小球受到的庫侖力，由庫侖力公式可得出小球所帶電荷量．

解答 解：（1、2）對小球進(jìn)行受力分析，如圖所示．

設(shè)繩子對小球的拉力為T，
根據(jù)平衡條件得：$\frac{mg}{T}$=cosθ，
T=$\frac{mg}{cosθ}$
（2）設(shè)小球在水平方向受到庫侖力的大小為F，$\frac{F}{mg}$=tanθ
F=mgtanθ
根據(jù)庫侖定律得：F=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$；
而r=2Lsinθ
解得：$Q=2Lsinθ\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$
答：（1）如上圖所示；
（2）小球所受拉力的大小是$\frac{mg}{cosθ}$；
（3）小球所帶的電荷量是2Lsin$\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$．

點(diǎn)評 本題兩邊的球是對稱的，故分析其中一個(gè)小球即可得出正確結(jié)論；
在電場中處理問題的方法與力學(xué)是一致的，做好受力分析是解決問題的關(guān)鍵．