小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球半徑的3倍．某時(shí)刻，航天站使登月器減速分離，登月器沿如圖3所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一段時(shí)間完成科考工作后，經(jīng)快速啟動(dòng)仍沿原橢圓軌道返回．當(dāng)?shù)谝淮位氐椒蛛x點(diǎn)時(shí)恰與航天站對(duì)接．登月器快速啟動(dòng)時(shí)間可以忽略不計(jì)，整個(gè)過(guò)程中航天站保持原軌道繞月運(yùn)行．已知月球表面的重力加速度為g0，月球半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則登月器可以在月球上停留的最短時(shí)間約為                                                   (　　)

圖3

A．4.7π                           B．3.6π

C．1.7π                           D．1.4π


A

解析　由題可知，航天站的軌道半徑為3R，設(shè)航天站轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為T，則有＝m(3R)，對(duì)月球表面的物體有m0g0＝，聯(lián)立兩式得T＝6π .登月器的登月軌道是橢圓，從與航天站分離到第一次回到分離點(diǎn)所用時(shí)間為沿橢圓運(yùn)行一周的時(shí)間T′和在月球上停留時(shí)間t之和，若恰好與航天站運(yùn)行一周所用時(shí)間相同時(shí)t最小，則有：tmin＋T′＝T，由開(kāi)普勒第三定律有：＝，得T′＝4π ，則tmin＝T－T′≈4.7π ，所以只有A對(duì)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，某種折射率較大的透光物質(zhì)制成直角三棱鏡ABC，在垂直于AC面的直線MN上插兩枚大頭針P1、P2，在在BC面的右側(cè)無(wú)論怎樣都看不到大頭針P1、P2 的像，而在AB面的左側(cè)通過(guò)棱鏡可以觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向，直到P1的像被P2的像擋住，再在觀察的這一側(cè)先后插上兩枚大頭針P3、P4（圖中未畫(huà)出），使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，記下P3、P4和三棱鏡的位置，移去大頭針和三棱鏡，過(guò)P3、P4作直線與AB面交于D，量出該直線與AB面的夾角為450，則透光物質(zhì)的折射率n= ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


 “嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星繞地運(yùn)行一段時(shí)間后，離開(kāi)地球飛向月球．如圖2所示是繞地飛行的三條軌道，1軌道是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道．A點(diǎn)是2軌道的近地點(diǎn)，B點(diǎn)是2軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星在軌道1的運(yùn)行速率為7.7 km/s，則下列說(shuō)法中正確的是                                                                                                  (　　)

圖2

A．衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速率一定大于7.7 km/s

B．衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率一定小于7.7 km/s

C．衛(wèi)星在3軌道所具有的機(jī)械能小于在2軌道所具有的機(jī)械能

D．衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率小于在2軌道所具有的最大速率

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


我國(guó)研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期為T.若以R表示月球的半徑，則                                (　　)

A．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為

B．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為

C．月球的第一宇宙速度為

D．物體在月球表面自由下落的加速度為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


由于通訊和廣播等方面的需要，許多國(guó)家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的(　　)

A．質(zhì)量可以不同                            B．軌道半徑可以不同

C．軌道平面可以不同                     D．速率可以不同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


某球形天體的密度為ρ0，引力常量為G.

(1)證明對(duì)環(huán)繞密度相同的球形天體表面運(yùn)行的衛(wèi)星，運(yùn)動(dòng)周期與天體的大小無(wú)關(guān)．(球的體積公式為V＝πR3，其中R為球半徑)．

(2)若球形天體的半徑為R，自轉(zhuǎn)的角速度為ω0＝，表面周圍空間充滿厚度d＝(小于同步衛(wèi)星距天體表面的高度)、密度ρ＝的均勻介質(zhì)，試求同步衛(wèi)星距天體表面的高度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在一光滑圓錐頂上，如右圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，線的張力為T(mén)，則T隨ω2變化的圖象是下圖中的 ( )

ω2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


質(zhì)量為m的汽車以恒定的功率P在平直的公路上行駛，汽車勻速行駛時(shí)的速率為v1，則當(dāng)汽車的速率為v2(v2< v1)時(shí)，汽車的加速度為(     )

A. p/mv1    B. p/mv2      C. 2p/m(v1+v2)      D.p(v1­-v2)/mv1v2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：

(1)下列實(shí)驗(yàn)操作順序正確合理的一項(xiàng)是________(填序號(hào))

A．先將固定在重物上的紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，再將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上

B．先用手提著紙帶，使重物靜止在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下方，再接通電源

C．先放開(kāi)紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源

D．先取下固定在重物上的打好點(diǎn)的紙帶，再切斷打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源

(2)質(zhì)量 m＝1 kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，長(zhǎng)度單位是cm，g取9.8 m/s2.則(保留3位有效數(shù)字)：

①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重錘的速度vB＝__________m/s；

②從點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝______________J，動(dòng)能的增加量ΔEk＝__________________ J；

③實(shí)驗(yàn)結(jié)論是_______________________________________

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