(2011?昌平區(qū)二模)如圖所示,勻強(qiáng)磁場的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里,極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動(dòng)變阻器通過平行導(dǎo)軌連接,電阻為R0的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置、導(dǎo)體棒MN的速度為v0時(shí),位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻,重力加速度為g,則下列判斷正確的是( 。
分析:導(dǎo)體棒MN相當(dāng)于電源,M端為正極,外電路由滑動(dòng)變阻器構(gòu)成,電容器兩端電壓和滑動(dòng)變阻器兩端電壓相等,弄清楚這些然后對(duì)帶電液滴進(jìn)行受力分析即可正確解答本題.
解答:解:根據(jù)右手定責(zé)可知,M端為正極,液滴靜止,因此帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;
設(shè)導(dǎo)體棒長度為L,導(dǎo)體棒切割磁感線形成的感應(yīng)電動(dòng)勢為:E=BLv
電容器兩端電壓為:U1=
ER0
R0+R0
=
BLv0
2
    ①
開始液滴靜止有:
U1
d
q=mg
                ②
若將上極板豎直向上移動(dòng)距離d時(shí),有:mg-
U1
2d
q=ma1
  ③
聯(lián)立①②③得:a1=
g
2
,方向豎直向下,故B錯(cuò)誤;
當(dāng)若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v0時(shí),有:
U1
d
q-mg=ma2

將①中v0換為2v0聯(lián)立①②④解得:a2=
g
2
,方向豎直向上,故C錯(cuò)誤;
若保持導(dǎo)體棒的速度為v0不變,而將滑動(dòng)觸頭置于a位置時(shí),電容器兩端之間的電壓為:U2=
2
3
BLv0

此時(shí)液滴所受電場力為:F=
U2
4d
3
q=
BLv0q
2d
=mg
,因此液滴仍然靜止,故D正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題實(shí)質(zhì)上借助電磁感應(yīng)考查了有關(guān)電容器的運(yùn)算,注意正確分析電容器兩端電壓以及極板的正負(fù)極.
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