Question

12．某研究性學習小組在做“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當地重力加速度g=9.8m/s²．測得所用重物的質量為1.00kg，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，每兩個計數點之間還有四個點未畫出，另選擇連續(xù)的3個計數點A、B、C作為測量的點，如圖所示，經測量知道A、B、C各點到O點的距離分別為50.50cm、86.00cm、130.50cm．

根據以上數據，計算出打B點時重物的瞬時速度v_B=4m/s；重物由O點運動到B點，重力勢能減少了8.43J，動能增加了8.00J（保留3位有效數字）．根據所測量的數據，還可以求出物體實際下落的加速度為9.0 m/s²，則物體在下落的過程中所受到的阻力為0.8N．

Answer 1

分析 根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值，由動能定理來確定動能增加量，并得出阻力做功．
根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出某點的瞬時速度大小，利用逐差法可以求出其加速度的大�。�

解答 解：根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出某點的瞬時速度大小，
有B點時重物的瞬時速度為為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}=\frac{130.5-50.5}{2×0.02×5}cm/s$=4m/s
重力勢能的減小量等于其重力做功大小，因此有：△E_p=mgh_oB═1×9.8×86.0×10^-2J=8.43J
根據動能表達式，則有動能的增加為：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}J=8J$
設x₁=86-50.5=35.5cm，x₂=130.50cm-86cm=44.5cm
根據△h=gT²，將△h=（44.5-35.5）=9cm，T=0.1s，帶入解得：g=9.00m/s²．
根據牛頓第二定律，則有：mg-f=ma，得：f=mg-ma=1×（9.8-9.0）N=0.8N
故答案為：4；8.43；8.00；9.0；0.8

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，同時要熟練應用基本物理規(guī)律解決實驗問題．