Question

如圖所示，A、B、C三個物體的質(zhì)量之比為2：2：1，A、B放在光滑的、同一高度的水平臺面上，A、B之間用一輕繩（無彈性）連接，D、E分別是兩個摩擦、大小均不計的定滑輪，DE間的距離為1.2m，現(xiàn)將C用一光滑的輕鉤掛在繩子上DE的中點，開始時用手托住C使繩子水平拉直，然后從靜止開始釋放C，當(dāng)C下落高度為

0.35

m時C的速率是A的速率的兩倍（A、B仍在水平臺面上），此時C的速率為

1.86（或1.87）

m/s．（保留兩位小數(shù)，重力加速度取g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)運動的合成與分解先將C的速度分解表示出C與A速度的關(guān)系；然后根據(jù)機械能守恒求C的速率．

解答：解：把C的速度分解到沿繩子的方向和垂直于繩子的兩個方向，如圖：

若

vA

vC

=

1

2

，此時繩子與豎直方向夾角為60°，
則下落的高度h=

d 2

tan60°

=

0.6m

3

=0.35m
根據(jù)機械能守恒：mgh=

1

2

（2m+2m）（

v

2

）²+

1

2

mv²
解得：v=1.86m/s
故答案為：0.35；1.86．

點評：本題考查了運動的合成與分解以及機械能守恒定律，注意分解時分解C的實際速度，分別分解到沿繩子方向和垂直繩子的方向．