Question

15．已知一質(zhì)點做勻減速直線運動，在第1個2s內(nèi)位移為x₁=4m，速度減為零之前的最后一個2s內(nèi)位移為x₂=2m．求：
（1）整個減速運動過程中加速度a的大小
（2）整個減速過程的位移L的大�。�

Answer 1

分析 采用逆向思維，結合位移時間公式求出整個減速運動過程中加速度a的大小；根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，結合第1個2s內(nèi)的位移，求出質(zhì)點的初速度，根據(jù)速度位移公式求出整個減速過程的位移L的大�。�

解答 解：（1）采用逆向思維，${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$解得勻減速運動的加速度大小為：
$a=\frac{2{x}_{2}}{{t}^{2}}=\frac{2×2}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（2）根據(jù)${x}_{1}={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$得初速度為：
${v}_{0}=\frac{{x}_{1}+\frac{1}{2}a{t}^{2}}{t}=\frac{4+\frac{1}{2}×1×4}{2}=3m/s$，
則整個減速過程的位移為：
L=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{9}{2}m=4.5m$．
答：（1）整個減速運動過程中加速度a的大小為1m/s²．
（2）整個減速過程的位移L的大小為4.5m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，以及掌握逆向思維在運動學中的運用．