Question

如圖所示一根勁度系數(shù)k=200N/m的輕質彈簧拉著質量為m=0.2kg的物體從靜止開始沿傾角為θ=37°的斜面勻加速上升，此時彈簧伸長量x=0.9cm，在t=1.0s內物體前進了s=0.5m．求：

（1）物體加速度的大小；

（2）物體和斜面間動摩擦因數(shù)．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

考點：

牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關系；胡克定律．版權所有
專題：	牛頓運動定律綜合專題．
分析：	（1）物體沿斜面做勻加速運動，已知初速度為零，t=1.0s內物體前進了s=0.5m，由位移公式即可求解加速度． （2）分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律結合能物體受到的支持力和滑動摩擦力，再求解物體和斜面間動摩擦因數(shù)．
解答：	解：（1）物體沿斜面做初速度為0的勻加速運動，根據(jù)運動學公式：…① 得…② （2）物體運動過程中受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律： F﹣Ff﹣mgsin37°=ma …③ 又根據(jù)胡克定律：F=kx…④ F=200×0.9×10﹣2 N=1.8N…⑤ 代入解得： Ff=F﹣mgsin37°﹣ma=（1.8﹣0.2×10×0.6﹣0.2×1.0）N=0.4N  …⑥ FN=mgcos37°=0.2×10×0.8 N=1.6N 根據(jù)滑動摩擦力公式Ff=μFN得： 答： （1）物體加速度的大小為1m/s2； （2）物體和斜面間動摩擦因數(shù)為0.25．
點評：	本題屬于知道物體的運動情況，確定物體受力情況的類型，加速度是力與運動的橋梁，運用牛頓定律和運動學結合進行處理．