Question

14．質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量或分析同位素的設(shè)備，它的構(gòu)造原理如圖示．離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（速度可視為零），經(jīng)MN間的加速電壓U加速后從小孔S₁垂直于磁感線進入勻強磁場，運轉(zhuǎn)半周后到達照相底片上的P點．設(shè)P到S₁的距離為x，則（　�。�

• A． 若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越小
• B． 若離子束是同位素，則x一定相等
• C． 只要x相同，對應(yīng)的離子質(zhì)量一定相同
• D． 只要x相同，對應(yīng)的離子的比荷一定相等

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出粒子進入磁場時的速度，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出在磁場中的軌道半徑，從而得出P到S₁的距離x，看x與什么因素有關(guān)．

解答 解：AB、根據(jù)動能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²．
解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
所以：x=2R=$\frac{2}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
若離子束是同位素q相等，而m不等，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越大．故A、B錯誤．
CD、根據(jù)x=$\frac{2}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．知x相同，則離子的荷質(zhì)比相同．故C錯誤、D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵利用動能定理和牛頓第二定律求出P到S₁的距離，從而得出x與電荷的比荷有關(guān)．