Question

如圖所示，質(zhì)量為60g的金屬棒長為L₁=20cm，棒兩端與長為L₂=30cm的細(xì)軟金屬線相連，吊在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)金屬棒中通過穩(wěn)恒電流I后，銅棒向紙外擺動，最大偏角θ=60°（取g=10m/s²），則下列說法中正確的是（ ）
①金屬棒中電流方向水平向右，電流大小為6A．
②金屬棒中電流方向水平向右，電流大小為2A．
③當(dāng)偏角θ=60°時，金屬棒受到的合力為零．
④金屬棒在擺動過程中動能的最大值為2.78×10^-2J．

A．只有①正確
B．①③正確
C．只有②正確
D．②④正確

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)銅的棒偏轉(zhuǎn)方向，由左手定則判斷電流的方向．銅棒最大偏角是60°，則偏角為30°時是它的平衡位置，對銅棒受力分析，求出重力與安培力間的關(guān)系；偏角為30°時，銅棒的速度最大，由動能定理及安培力公式可以求出電流和最大動能．
解答：解：①、②銅棒向紙外擺動，所受的安培力向外，根據(jù)左手定則判斷得知，金屬棒中電流方向水平向右．
銅棒上擺的過程，根據(jù)動能定理得：
   F_BL₂sin60°-mgL₂（1-cos60°）=0，
又安培力F_B=BIL₁，
代入解得，I=2A．故①錯誤，②正確．
③當(dāng)偏角θ=60°時，金屬棒沿金屬線方向的合力為零，但重力有沿圓周切向分力，所以金屬棒受到的合力不為零．故③錯誤．
④由題意，銅棒向上擺動的最大偏角θ=60°，根據(jù)對稱性可知，偏角是30°時是其平衡位置，銅棒受力如圖所示，則有
G=F_Bcot30°=F_B ，
當(dāng)銅棒偏角是30°時，速度最大，動能最大，
由動能定理可得：E_km=F_BL₂sin30°-mgL₂（1-cos30°）
代入解得，最大動能為E_km=2.78×10^-2J．故④正確．
故選D
點(diǎn)評：本題可用單擺類比，知道偏角為30°位置是銅棒的平衡位置，對銅棒進(jìn)行受力分析，熟練應(yīng)用動能定理即可正確解題．