Question

17．電場中有A，B，C三點(diǎn)，把q=2×10^-9C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做1.5×10^-7J的正功，再把該電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做4×10^-7J的負(fù)功，若規(guī)定B點(diǎn)的電勢為零，求：
（1）該電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電勢能的變化量；
（2）A，B兩點(diǎn)的電勢差U_AB；
（3）C點(diǎn)的電勢φ_C．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場力做功得出電勢能的變化量．
（2）根據(jù)電場力做功與電勢差的關(guān)系求出A、B兩點(diǎn)間的電勢差．
（3）根據(jù)電場力做功與電勢差的關(guān)系求出B、C兩點(diǎn)間的電勢差，結(jié)合B點(diǎn)的電勢求出C點(diǎn)的電勢．

解答 解：（1）電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功W_AC=W_AB+W_BC=1.5×10^-7-4×10^-7J=-2.5×10^-7J．
根據(jù)W_AC=-△E_p知，
電勢能的變化量$△{E}_{p}=2.5×1{0}^{-7}$J．
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{1.5×1{0}^{-7}}{-2×1{0}^{-9}}V$=-75V．
（3）B、C兩點(diǎn)間的電勢差${U}_{BC}=\frac{{W}_{BC}}{q}=\frac{-4×1{0}^{-7}}{-2×1{0}^{-9}}V$=200V，
因?yàn)閁_BC=φ_B-φ_C，則C點(diǎn)的電勢φ_C=φ_B-U_BC=0-200V=-200V．
答：（1）該電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電勢能的變化量為2.5×10^-7J；
（2）A，B兩點(diǎn)的電勢差U_AB為-75V；
（3）C點(diǎn)的電勢φ_C為-200V．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道電場力做功與電勢差的關(guān)系，以及電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，注意在運(yùn)用W_AB=qU_AB計算時，功的正負(fù)、電荷的正負(fù)、電勢差的正負(fù)均需代入計算．