(16分)如圖所示，在xoy平面內(nèi)，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；在0＜x＜L區(qū)域內(nèi)，x軸上、下方有相反方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為2E；在x＞L的區(qū)域內(nèi)有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變、方向做周期性變化。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子(粒子重力不計(jì))，由坐標(biāo)為(－L，)的A點(diǎn)靜止釋放。

⑴求粒子第一次通過(guò)y軸時(shí)速度大小；
⑵求粒子第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)及速度；
⑶現(xiàn)控制磁場(chǎng)方向的變化周期和釋放粒子的時(shí)刻，實(shí)現(xiàn)粒子能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小取值范圍。

⑴v0＝；⑵(L，L)，v＝，方向與x軸正方向成45°角斜向上；⑶0＜B＜

解析試題分析：⑴粒子在y軸左側(cè)的勻強(qiáng)電場(chǎng)中被加速做直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有：qEL＝－0
解得粒子第一次通過(guò)y軸時(shí)速度大小為：v0＝
⑵粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后作類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，在x方向上有：L＝v0t
在y方向上有：Δy＝，vy＝
解得：Δy＝，vy＝v0
所以粒子第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為(L，L)
速度大小為：v＝＝，方向與x軸正方向成45°角斜向上
⑶在磁場(chǎng)中，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律有：qvB＝
解得粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為：R＝
由對(duì)稱性可知，射出磁場(chǎng)后必須在x軸下方的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn)粒子沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖所示。

當(dāng)CC1＝＋＋＝時(shí)，軌道半徑R最小，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B最大，粒子緊貼x軸進(jìn)入y軸左側(cè)的電場(chǎng)
根據(jù)圖中幾何關(guān)系有：R2＋R2＝CC12
解得最小半徑為：R＝，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值為：Bmax＝
所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大小取值范圍：0＜B＜
考點(diǎn)：本題主要考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，均勻?qū)Ь�制成的單位正方形閉合線框abcd，每邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.2m，總電阻為R＝10Ω，總質(zhì)量為m＝0.04 kg。將其置于磁感強(qiáng)度為B=5T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h＝0.45m處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，(重力加速度取g＝10 m/s2)

（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小;
（2）求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小;
（3）若此時(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖所示，一帶電粒子以與水平方向成60°角速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出磁場(chǎng)區(qū)域），粒子飛出磁場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)。 電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上。當(dāng)粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的倍。 已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，重力不計(jì)。求：

（1）粒子帶什么電？簡(jiǎn)述理由；
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大；
（3）該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多大。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的最小的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出磁場(chǎng)區(qū)域），粒子飛出磁場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上。當(dāng)粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的倍。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為g，重力不計(jì)。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前的速度如圖與水平方向成θ＝60°角。求：

（1）粒子帶什么性質(zhì)的電荷；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大；
（3）該最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域的面積為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）、傳送帶和水平面的夾角為37°，完全相同的兩輪和皮帶的切點(diǎn)A、B間的距離為24m， B點(diǎn)右側(cè)（B點(diǎn)在場(chǎng)的邊緣）有一上下無(wú)限寬左右邊距為d的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=103T.傳送帶在電機(jī)帶動(dòng)下，以4m/s速度順時(shí)針勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.1kg，電量q=+10-2C的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放于傳送帶的A點(diǎn)，已知物體和傳送帶間的摩擦系數(shù)為μ=0.8，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量不變，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的時(shí)間？
（2）若物體從B點(diǎn)進(jìn)入混合場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所加的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E應(yīng)為多少？物體仍然從混合場(chǎng)的左邊界出混合場(chǎng)，則場(chǎng)的右邊界距B點(diǎn)的水平距離d至少等于多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-11kg、電荷量q=1.0×10-5C的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），從靜止開(kāi)始經(jīng)U1=100V電場(chǎng)加速后，沿兩平行金屬板間中線水平進(jìn)入電壓U2=100V的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出后，進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的左右邊界均與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的金屬板垂直。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)金屬板長(zhǎng)L=20cm、兩板間距，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度D=10cm。求：

（1）帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0；
（2）帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度v的大小和方向；
（3）為了使帶電粒子不從磁場(chǎng)右邊界射出，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸成30°角，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），在軸與直線之間的區(qū)域內(nèi)，存在垂直于平面向里磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．均勻分布的電子束以相同的速度從軸上的區(qū)間垂直于軸和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)．己知從軸上點(diǎn)射入磁場(chǎng)的電子在磁場(chǎng)中的軌跡恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，忽略電子間的相互作用，不計(jì)電子的重力．

（1）電子的比荷（）；
（2）有一電子，經(jīng)過(guò)直線MP飛出磁場(chǎng)時(shí)，它的速度方向平行于y軸，求該電子在y軸上的何處進(jìn)入磁場(chǎng)；
（3）若在直角坐標(biāo)系的第一象限區(qū)域內(nèi)，加上方向沿軸正方向大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在處垂直于軸放置一平面熒光屏，與軸交點(diǎn)為，求：從O點(diǎn)上方最遠(yuǎn)處進(jìn)入電場(chǎng)的粒子打在熒光屏上的位置。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在兩個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，O、M、P、Q為磁場(chǎng)邊界和x軸的交點(diǎn)，OM=MP=L.在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng). 一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)為（-2L，-L）的點(diǎn)以速度v0沿+x方向射出，恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ又從M點(diǎn)射出區(qū)域Ⅰ（粒子的重力忽略不計(jì)）

（1）求第三象限勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大��；
（2）求區(qū)域Ⅰ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）如帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O，問(wèn)區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場(chǎng)的寬度至少為多少？粒子兩次經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的時(shí)間間隔為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

一個(gè)“”形導(dǎo)軌PONQ，其質(zhì)量為M="2.0" kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，另有一根質(zhì)量為m="0.60" kg的金屬棒CD跨放在導(dǎo)軌上，CD與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.20，CD棒與ON邊平行，左邊靠著光滑的固定立柱a、b，勻強(qiáng)磁場(chǎng)以ab為界，左側(cè)的磁場(chǎng)方向豎直向上（圖中表示為垂直于紙面向外），右側(cè)磁場(chǎng)方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都是0.80 T，如圖所示。已知導(dǎo)軌ON段長(zhǎng)為0.50 m，電阻是0.40 Ω，金屬棒CD的電阻是0.20 Ω，其余電阻不計(jì).導(dǎo)軌在水平拉力作用下由靜止開(kāi)始以0.20 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一直到CD中的電流達(dá)到4.0 A時(shí)，導(dǎo)軌改做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，取g=10 m/s2。求：

⑴導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)起來(lái)后，C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)較高？
⑵導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平拉力F的大小是多少？
⑶導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，水平拉力F的最小值是多少？
⑷CD上消耗的電功率為P="0.80" W時(shí)，水平拉力F做功的功率是多大？

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