Question

（2013?佛山一模）2012年6月24日中午12時(shí)，神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)進(jìn)行了手動(dòng)交會(huì)對(duì)接．若“天宮一號(hào)”M和“神舟九號(hào)”N繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示，虛線為各自軌道．由此可以判定（　�。�

A．M、N的運(yùn)行速率均小于7.9km/s

B．M的周期小于N的周期

C．M運(yùn)行速率大于N的運(yùn)行速率

D．N必須適度加速才有可能與M實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，求出線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而判斷出M、N的運(yùn)行速率與第一宇宙速度的大小關(guān)系，以及周期的大小關(guān)系．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，解得v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，知軌道半徑越大，線速度越小，因?yàn)榈谝挥钪嫠俣鹊能壍腊霃降扔诘厍虻陌霃�，所以第一宇宙速度大于M、N的速度大小，M的速率小于N的速率．M的周期大于N的周期．故A正確，B、C錯(cuò)誤．
D、N適度加速，使得萬有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)離開原軌道，會(huì)與M實(shí)現(xiàn)對(duì)接．故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，知道線速度、周期等物理量與軌道半徑的關(guān)系．