Question

3．小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：
（1）要使小船渡河耗時最少，應(yīng)如何航行？
（2）要使小船航程最短，應(yīng)如何航行？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)船頭的方向與河岸垂直時，渡河時間最短．
（2）當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時，渡河路程最短，根據(jù)平行四邊形定則求出靜水速的方向．

解答 解：（1）船頭的方向與河岸垂直時，渡河時間最短．
（2）當(dāng)合速度方向與河岸垂直時，渡河路程最短．如圖，
則有cosθ=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$=$\frac{2}{4}$
即船頭的方向與河岸成60°向上游行駛．
答：（1）要使小船渡河耗時最少，船頭的方向應(yīng)與河岸垂直渡河；
（2）要使小船航程最短，船應(yīng)與上游河岸成60°角．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道靜水速與河岸垂直，渡河時間最短，合速度方向與河岸垂直，渡河路程最短．知道分運動與合運動具有等時性．