Question

如圖所示，有一個(gè)等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其直角邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，從圖示位置開(kāi)始沿x軸正方向以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則下圖中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標(biāo)x變化的圖象正確的是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：分段確定線框有效的切割長(zhǎng)度，分析線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與位置坐標(biāo)的關(guān)系．線框的電阻一定，感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)成正比．

解答：解：bC邊的位置坐標(biāo)x在L-2L過(guò)程，線框bc邊有效切線長(zhǎng)度為l=x-L，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv=B（x-L）v，感應(yīng)電流i =

BLv

R

=

B(x-L)v

R

，電流的大小隨x逐漸增大；根據(jù)楞次定律判斷出來(lái)感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．
x在2L-3L過(guò)程，根據(jù)楞次定律判斷出來(lái)感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負(fù)值，線框ad邊有效切線長(zhǎng)度為l=x-2L，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv=B（x-2L）v，感應(yīng)電流i=-

BLv

R

=-

B(x-2L)v

R

，大小隨x逐漸增大，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵確定線框有效切割長(zhǎng)度與x的關(guān)系，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)選擇圖象．