Question

4．如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1.0kg的滑塊（可視為質(zhì)點）靜止在水平地面上的A點，某時刻開始，滑塊受到一個水平向右的拉力F的作用，拉力F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若滑塊和地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s²，試計算滑塊從開始運動到最終停止在水平地面上滑行的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出勻加速和勻減速運動的加速度，結合運動學公式和勻加速、勻速、勻減速運動的位移，從而得出總位移．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，勻加速運動的加速度為：
${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-μmg}{m}=\frac{10-0.5×10}{1}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
則勻加速運動的位移為：
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×5×1m=2.5m$，
勻加速直線運動的末速度為：
v₁=a₁t₁=5×1m/s=5m/s，
第2s內(nèi)F₂=μmg，做勻速直線運動，勻速運動的位移為：
x₂=v₁t₂=5×1m=5m，
勻減速運動的加速度為：
${a}_{2}=μg=5m/{s}^{2}$，
勻減速運動的位移為：
${x}_{3}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{25}{10}m=2.5m$，
則有：x=x₁+x₂+x₃=2.5+5+2.5m=10m．
答：滑塊從開始運動到最終停止在水平地面上滑行的距離為10m．

點評 本題考查牛頓定律和運動學公式的綜合應用，意在考查學生應用牛頓運動定律和運動學公式綜合分析力學問題的能力，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．