Question

10．兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線分別系住質(zhì)量相等、電荷量均為+Q的小球a、b，并懸掛在O點(diǎn)．當(dāng)兩個(gè)小球靜止時(shí)，它們處在同一高度上，且兩細(xì)線與豎直方向間夾角均為α=30°，如圖所示，靜電力常量為k，則每個(gè)小球的質(zhì)量為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$
• B． $\frac{\sqrt{3}k{Q}^{2}}{3g{L}^{2}}$
• C． $\frac{k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$
• D． $\frac{2k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$

Answer 1

分析 對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出小球所受重力的大小與庫(kù)侖力大小的數(shù)量關(guān)系，由庫(kù)侖力公式可得出小球受到的庫(kù)侖力的大小，再求得小球的質(zhì)量．

解答 解：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示．設(shè)繩子對(duì)小球的拉力為T，
根據(jù)平衡條件，結(jié)合三角知識(shí)，可得：$\frac{{F}_{C}}{mg}=tanα$，
根據(jù)庫(kù)侖定律得，小球在水平方向受到庫(kù)侖力的大小為：F=$\frac{k{Q}^{2}}{{L}^{2}}$，
解得：m=$\frac{\sqrt{3}k{Q}^{2}}{g{L}^{2}}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題兩邊的球是對(duì)稱的，故分析其中一個(gè)小球即可得出正確結(jié)論；
在電場(chǎng)中處理問題的方法與力學(xué)是一致的，做好受力分析是解決問題的關(guān)鍵．