Question

噴墨打印機(jī)的原理示意圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁液滴，此液滴經(jīng)過帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號(hào)加以控制．帶電后液滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電液滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，顯示出字體．計(jì)算機(jī)無信號(hào)輸入時(shí)，墨汁液滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板最后注入回流槽流回墨盒．
設(shè)偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)L₁=1.6 cm，兩板間的距離d=0.50 cm,兩板間的電壓U=8.0×10³ V，偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L₂=3.2 cm．若一個(gè)墨汁液滴的質(zhì)量m=1.6×10^-10 kg,墨汁液滴以v₀=20 m/s的初速度垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，此液滴打到紙上的點(diǎn)距原入射方向的距離為2. 0 mm．不計(jì)空氣阻力和重力作用．求：
(1)這個(gè)液滴通過帶電室后所帶的電量q．
(2)若要使紙上的字體放大可通過調(diào)節(jié)兩極板間的電壓或調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L₂來實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)調(diào)節(jié)L₂使紙上的字體放大10%，調(diào)節(jié)后偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L₂為多大？

Answer 1

解：(1)液滴以速度v₀進(jìn)入電場(chǎng)后，在v₀方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于v₀方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，在這個(gè)方向上的位移為y₁，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，有，液滴射出電場(chǎng)瞬間的垂直于v₀方向速度為v，則v= at₁,液滴射出電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，有液滴射出電場(chǎng)后在垂直于v₀方向的位移為y₂ =vt₂ ，液滴打到紙上的點(diǎn)距原入射方向的距離為y，則y=y₁+y₂ ,由以上各式可得,對(duì)上式整理并代入數(shù)據(jù)得q=1. 3×10^-13C（或1.25×10^-13C).(2）字體增大10%即y增大10%，由（1)結(jié)果知y與成正比，所以需要增大10%．有×10%，解得=3.6 cm.