Question

18．如圖所示是回旋加速器的工作原理圖，兩個(gè)半徑為R的中空半圓金屬盒D₁、D₂間窄縫寬為d，兩金屬電極間接有高頻電壓U，中心O處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子在兩盒間被電壓U加速，勻強(qiáng)磁場垂直兩盒面，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，令粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)行的總時(shí)間為t，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子的比荷$\frac{q}{m}$越小，時(shí)間t越大
• B． 加速電壓U越大，時(shí)間t越大
• C． 磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，時(shí)間t越大
• D． 窄縫寬度d越大，時(shí)間t越大

Answer 1

分析 子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，運(yùn)動(dòng)周期T=$\frac{2πm}{qB}$（電場中加速時(shí)間忽略不計(jì)）．對(duì)公式進(jìn)行簡單推導(dǎo)后，便可解此題．

解答 解：A、粒子的比荷$\frac{q}{m}$越小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)周期T=$\frac{2πm}{qB}$，那么T越長，那么時(shí)間t越大，故A正確；
B、粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，與粒子在電場加速與磁場偏轉(zhuǎn)次數(shù)，而電壓越高，則次數(shù)越少，那么時(shí)間越短，故B錯(cuò)誤；
C、運(yùn)動(dòng)周期T=$\frac{2πm}{qB}$，磁場越大，時(shí)間越短，故C錯(cuò)誤；
D、粒子在狹縫內(nèi)加速，是粒子獲得速度，不會(huì)影響時(shí)間，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 理解回旋加速器工作原理，熟練運(yùn)用相關(guān)公式，便可解出此題，特別注意加速獲得的最大動(dòng)能與電場的電壓無關(guān)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為在磁場中的時(shí)間．