Question

4．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷為$\frac{q}{m}$的負(fù)離子體以相同速率v₀（較大），由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)重力）（　　）

• A． 離子飛出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等
• B． 離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑一定相等
• C． 由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)
• D． 沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中由洛侖茲力充當(dāng)向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力不做功，動(dòng)能不變．根據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$分析軌跡半徑是否變化．根據(jù)圓的性質(zhì)、速度偏向角分析離子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、離子進(jìn)入磁場(chǎng)后受到洛倫茲力作用，因洛侖茲力方向始終與離子的速度方向垂直，對(duì)離子不做功，故離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能保持不變，故A錯(cuò)誤；
B、由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，r=$\frac{mv}{qB}$，因離子的速率相同，比荷相同，故離子的運(yùn)動(dòng)半徑一定相等，故B正確；
C、由圓的性質(zhì)可知，軌跡圓與磁場(chǎng)圓相交，當(dāng)軌跡圓的弦長(zhǎng)最大時(shí)偏向角最大，而軌跡圓弦長(zhǎng)最長(zhǎng)為PQ，故由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，故C正確；
D、由C的分析可知，由Q點(diǎn)飛出的粒子軌跡圓心角最大，即偏轉(zhuǎn)角最大，離子一定不是沿PQ方向射入，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題為多個(gè)粒子的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，此類題目要求我們能將圓的性質(zhì)掌握清楚，利用我們所掌握的幾何知識(shí)進(jìn)行分析判斷．