Question

足夠長的光滑平行金屬導軌cd和ef水平放置，在其左端連接為θ=37⁰的光滑金屬導軌ge、hc，導軌相距均為=1m,在水平導軌和傾斜導軌上，各放一根與導軌垂直的金屬桿，金屬桿與導軌接觸良好。金屬桿a、b質量均為=0.1kg，電阻R_a=2Ω、R_b=3Ω，其余電阻不計。在水平導軌和斜面導軌區(qū)域分別有豎直向上和豎直向下的勻強磁場B₁、B₂，且B₁=B₂=0.5T。已知t=0時起，桿a在外力F₁作用下由靜止開始水平向右運動，桿在水平向右的F₂作用下始終保持靜止狀態(tài)，且F₂="0.75+0.2t" (N)。（g取10m/s²）

（1）通過計算判斷桿a的運動情況；
（2）從t=0時刻起，求1s內通過桿b的電量；
（3）若t=0時刻起，2s內作用在a棒上外力做功為 3.2J，則這段時間內b棒上產生的熱量為多少？

Answer 1

（1）4m/s²；（2）0.2C；（3）6J。

（1）因為桿b 靜止，所以有：  
      （2分）
  （1分）
E=I(R_a+R_b)   （1分）
E=B₁LV     （1分）
可得：V=4t  （1分）
所以，桿a做加速度為a=4m/s²的勻加速運動。（1分）
（2）       （1分）
               （1分）
         （1分）
      （2分）
  （2分）
(3)                 （2分）
V=at=8m/s                    （1分）
Q=10J                        （1分）
          （2分）