Question

20．一物體以初速度5m/s做平拋運(yùn)動(dòng)，在第1秒內(nèi)，第2秒內(nèi)，第3秒內(nèi)的位移大小之比為（　�。�

• A． 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• B． 1：$\sqrt{5}$：$\sqrt{13}$
• C． 1：$\sqrt{5}$：3
• D． 1：3：5

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則求出每秒內(nèi)的位移，從而確定位移大小比值．

解答 解：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以在豎直方向上三段時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3：5；
第1s內(nèi)，水平分位移：x=vt=5m；豎直分位移：h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=5m；故第1s內(nèi)的合位移為：S₁=$\sqrt{{x}^{2}+{h}_{1}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}=5\sqrt{2}m$；
第2s內(nèi)，水平分位移：x=vt=5m；豎直分位移：h₂=3h₁=15m；故第2s內(nèi)的合位移為：S₂=$\sqrt{{x}^{2}+{h}_{2}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+{15}^{2}}=5\sqrt{10}m$；
第1s內(nèi)，水平分位移：x=vt=5m；豎直分位移：h₁=5h₁=25m；故第3s內(nèi)的合位移為：S₃=$\sqrt{{x}^{2}+{h}_{2}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+{25}^{2}}=5\sqrt{26}m$；
故第1秒內(nèi)，第2秒內(nèi)，第3秒內(nèi)的位移大小之比S₁：S₂：S₃=1：$\sqrt{5}$：$\sqrt{13}$；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．