Question

18．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，得到一條紙帶，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm．求打A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度和小車運(yùn)動(dòng)的加速度（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，即：
v_A=$\frac{0.0833+0.0895}{2×0.1}$=0.86m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.1026+0.0961+0.0895-0.0833-0.0768-0.0705}{9×0.01}$=0.64m/s²；
答：打A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小是0.86m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是0.64m/s² ．

點(diǎn)評(píng) 本題比較簡(jiǎn)單，考查了有關(guān)紙帶處理的基本知識(shí)，平時(shí)要加強(qiáng)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際操作，提高操作技能和數(shù)據(jù)處理能力．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．