Question

如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動．若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建立一坐標(biāo)軸Ox，小球的速度v隨x變化的圖象如圖乙所示．其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點的曲線，BC是平滑的曲線，則關(guān)于A、B、C三點對應(yīng)的x坐標(biāo)及加速度大小，以下關(guān)系式正確的是（　　）

A．

xA=h，aA=g

B．

xB=h+，aB=0

C．

xC=h+，aC=g

D．

xC＞h+，aC＞g

Answer 1

考點：

牛頓第二定律；胡克定律．
分析：	由圖看出，B點小球的速度最大，合力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)胡克定律求出彈簧的壓縮量，得到xB的表達式．根據(jù)簡諧運動的特點分析C與A的位置關(guān)系，由牛頓第二定律分析加速度的關(guān)系．
解答：	解： A、圖象中AB段表示小球自由下落，A點表示小球剛接觸，彈簧的彈力仍為零，只受重力，則xA=h，aA=g．故A正確． B、B點對應(yīng)的小球速度最大，此時小球受到重力與彈簧的彈力大小相等，方向相反，合力為零，則加速度aB=0．由胡克定律得：彈簧壓縮的長度△x=，則xB=h+△x=h+．故B正確． C、D根據(jù)簡諧運動的對稱性得知，當(dāng)小球運動到與A關(guān)于平衡位置對稱的位置時，加速度大小為g，速度方向向下，還沒有到達最低點C，則當(dāng)小球運動到最低點C時，加速度將大于g，即有aC＞g，xC＞h+．故C錯誤，D正確． 故選ABD
點評：	本題首先會分析小球的運動情況和受力情況，其次難點是抓住簡諧運動的對稱性分析C點對應(yīng)的狀態(tài)．