Question

下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定變化

B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)雖然不是勻變速運(yùn)動(dòng)，但任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化仍相同

C．圖中的皮帶傳動(dòng)裝置中，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的質(zhì)點(diǎn)，AB同軸，且r_A=r_C=2r_B．則AC兩質(zhì)點(diǎn)的向心加速度之比2：1

D．圖中長(zhǎng)度不同的兩根細(xì)繩懸于同一點(diǎn)，另一端各系一個(gè)質(zhì)量相同的小球，使它們?cè)谕�一水平面�?nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)圓錐擺角速度相同

Answer 1

分析：A、當(dāng)合外力的方向與速度方向不在同一直線(xiàn)上時(shí)，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)大小是否變化沒(méi)有要求；
B、速度的變化量△v=at；
C、BC兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線(xiàn)速度的大小相同，A、B兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．
D、兩個(gè)小球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)它們受力分析，找出向心力來(lái)源，可先求出角速度．

解答：解：A、平拋運(yùn)動(dòng)是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但加速度為g，不發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；
B、速度的變化量△v=at，勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度是個(gè)變量，所以任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化不相同，故B錯(cuò)誤；
C、由題意可知：v_B=v_C，ω_A=ω_B，根據(jù)ω=

v

r

得：ω_B：ω_C=

rC

rB

=2，所以ω_A：ω_C=2：1，根據(jù)a=ω²r得：

aA

aC

=

ωA2rA

ωC2rC

=4，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ…①
由向心力公式得到，F(xiàn)=mω²r…②
設(shè)繩子與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ…③
由①②③三式得：ω=

g h

，與繩子的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān)，故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：解答本題要知道兩個(gè)特殊的圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，知道皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)，難度適中．