Question

19．如圖所示，輪O₁、O₃固定在同一輪軸上，輪O₁、O₂用皮帶連接且不打滑．在O₁、O₂、O₃三個輪的邊緣各取一點A、B、C，已知三個輪的半徑比r₁：r₂：r₃=2：1：1，當(dāng)轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法中正確的是（　�。�

• A． A、B、C三點的線速度之比為2：2：1
• B． A、B、C三點的角速度之比為1：2：1
• C． A、B、C三點的向心加速度之比為2：4：1
• D． A、B、C三點的周期之比為1：2：1

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，靠傳送帶傳動，線速度相等，根據(jù)v=rω，求出各點的線速度、角速度之比；由$T=\frac{2π}{ω}$比較各點的周期．

解答 解：A、A、B兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，A、C共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)v=rω，則v_A：v_C=r₁：r₃=2：1．
所以A、B、C三點的線速度大小之比v_A：v_B：v_C=2：2：1．故A正確；
B、A、C共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，A、B兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，根據(jù)v=rω，ω_A：ω_B=r₂：r₁=1：2．
所以A、B、C三點的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1，故B正確；
C、根據(jù)a_n=vω，可知，A、B、C三點的加速度之比為2：4：1．故C正確；
D、由$T=\frac{2π}{ω}$，可知，A、B、C三點的周期之比為2：1：2，故D錯誤．
故選：ABC

點評 解決本題的知道共軸轉(zhuǎn)動的點，角速度相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點，線速度相等．