Question

【題目】圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M=8kg的平板小車，車上有一個質(zhì)量m=1.9kg的木塊（木塊可視為質(zhì)點），車與木塊一起以v=1m/s的速度水平向右勻速行駛．一顆質(zhì)量m0=0.1kg的子彈以v0=179m/s的初速度水平向左飛，瞬間擊中木塊并留在其中．已知木塊與平板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.54，（g=10m/s2）求：
①子彈射入木塊后瞬間子彈和木塊的共同速度
②若是木塊剛好不會從車上掉下，則小車的平板至少多長？

Answer 1

【答案】解：①設(shè)子彈射入木塊后的共同速度為v1 ， 以水平向左為正，則由動量守恒有：
m0v0﹣mv=（m0+m）v1 ，
解得：v1=8v=8m/s，
②它們恰好不從小車上掉下，則它們滑到平板車最左端時與小車具有共同速度v2 ， 則由動量守恒有：
（m0+m）v1﹣Mv=（m0+m+M）v2 ，
由能量守恒定律得：μ（m0+m）gL= （m0+m）v12+ ﹣ （m0+m+M）v22 ，
聯(lián)立解得：L=6m
答：①子彈射入木塊后瞬間子彈和木塊的共同速度為8m/s；
②若是木塊剛好不會從車上掉下，則小車的平板至少為6m
【解析】①子彈射入木塊的過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出共同速度；②子彈、木塊、小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求出它們的共同速度，然后由能量守恒定律求出小車的平板的最小長度．
【考點精析】通過靈活運用動量守恒定律，掌握動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變即可以解答此題．