Question

6．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電源頻率f=50Hz，在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，但僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：S_A=16.6mm，S_B=126.5mm，S_D=624.5mm．
（1）若無(wú)法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：
①相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s．
②打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為2.5m/s（取2位有效數(shù)字）
③物體的加速度大小為$\frac{（2{S}_{A}+{S}_{D}-3{S}_{B}）{f}^{2}}{75}$（用S_A、S_B、S_D和f表示）
（2）在該實(shí)驗(yàn)中，相鄰方法中有助于減少實(shí)驗(yàn)誤差的是ACD．
A．選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打5個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位
B．使小車運(yùn)動(dòng)的加速度盡量小些
C．舍去紙帶上開始時(shí)密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)間隔適當(dāng)?shù)拟c一部分進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算
D．適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出C點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)確定減小實(shí)驗(yàn)誤差的操作步驟．

解答 解：（1）①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s．
②根據(jù)間的平均速度等于點(diǎn)的速度得v_c=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.6245-0.1265}{0.2}m/s=2.5m/s$．
③勻加速運(yùn)動(dòng)的位移特征是相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移以aT²均勻增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以物體的加速度大小a=$\frac{{x}_{BD}-2{x}_{AB}}{3{T}^{2}}$=$\frac{（2{S}_{A}+{S}_{D}-3{S}_{B}）{f}^{2}}{75}$．
（2）A、選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打5個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位可以減小測(cè)量的誤差，故A正確．
B、小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大一些，在紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離大，測(cè)量的相對(duì)誤差較小，故B錯(cuò)誤．
C、舍去紙帶上密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰，點(diǎn)間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測(cè)量，這樣測(cè)量的相對(duì)誤差減小，故C正確．
D、適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個(gè)數(shù)，可以讓打點(diǎn)的位移盡量大，利于減小誤差，故D正確．
故選：ACD．
故答案為：（1）①0.1；②2.5；③$\frac{（2{S}_{A}+{S}_{D}-3{S}_{B}）{f}^{2}}{75}$；（2）ACD．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．