Question

6．某同學用打點計時器測做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f=50Hz，在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數點，因保存不當，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數點，但僅能讀出其中3個計數點到零點的距離：S_A=16.6mm，S_B=126.5mm，S_D=624.5mm．
（1）若無法再做實驗，可由以上信息推知：
①相鄰兩計數點的時間間隔為0.1s．
②打C點時物體的速度大小為2.5m/s（取2位有效數字）
③物體的加速度大小為$\frac{（2{S}_{A}+{S}_{D}-3{S}_{B}）{f}^{2}}{75}$（用S_A、S_B、S_D和f表示）
（2）在該實驗中，相鄰方法中有助于減少實驗誤差的是ACD．
A．選取計數點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位
B．使小車運動的加速度盡量小些
C．舍去紙帶上開始時密集的點，只利用點跡清晰、點間隔適當的鈉一部分進行測量、計算
D．適當增加掛在細繩下鉤碼的個數．

Answer 1

分析 （1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出C點的速度，根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．
（2）根據實驗的原理和注意事項確定減小實驗誤差的操作步驟．

解答 解：（1）①打點計時器打出的紙帶每隔4個點選擇一個計數點，則相鄰兩計數點的時間間隔為T=0.1s．
②根據間的平均速度等于點的速度得v_c=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.6245-0.1265}{0.2}m/s=2.5m/s$．
③勻加速運動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內的位移以aT²均勻增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以物體的加速度大小a=$\frac{{x}_{BD}-2{x}_{AB}}{3{T}^{2}}$=$\frac{（2{S}_{A}+{S}_{D}-3{S}_{B}）{f}^{2}}{75}$．
（2）A、選取計數點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位可以減小測量的誤差，故A正確．
B、小車的加速度應適當大一些，在紙帶上計數點間的距離大，測量的相對誤差較小，故B錯誤．
C、舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰，點間隔適當的那一部分進行測量，這樣測量的相對誤差減小，故C正確．
D、適當增加掛在細繩下鉤碼的個數，可以讓打點的位移盡量大，利于減小誤差，故D正確．
故選：ACD．
故答案為：（1）①0.1；②2.5；③$\frac{（2{S}_{A}+{S}_{D}-3{S}_{B}）{f}^{2}}{75}$；（2）ACD．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．