Question

12．如圖所示，表面粗糙的水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，在空間中邊長(zhǎng)為2L的正方形固定區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．質(zhì)量為m，電阻為R，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線圈abcd平放在傳送帶上，與傳送帶始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程與穿出磁場(chǎng)過程中，感應(yīng)電流的方向都沿abcda方向
• B． 在線圈穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，線圈始終受到水平向左的安培力
• C． 在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，線圈所受靜摩擦力的功率為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$
• D． 在線圈穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

Answer 1

分析 傳送帶 傳送線圈時(shí)提供的能量轉(zhuǎn)化為線圈的內(nèi)能和電能，由右手定則即可判斷出感應(yīng)電流的方向，由楞次定律判斷出安培力的方向，由共點(diǎn)力的平衡判斷出摩擦力 的方向，由功能關(guān)系即可判斷出產(chǎn)生的電能．

解答 解：A、線框向右運(yùn)動(dòng)，在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程，由右手定則可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍dcb，出向上的磁場(chǎng)的過程中，ad邊切割磁感線，由右手定則可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcd方向．故A錯(cuò)誤；
B、線框向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入向上的磁場(chǎng)的過程中，bc邊切割磁感線，由右手定則可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)閐cbad方向，由左手定則可知，bc邊受到的安培力的方向向左，線框向右運(yùn)動(dòng)，出向上的磁場(chǎng)的過程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcd方向，由左手定則可知，ad邊受到的安培力的方向向左，由于磁場(chǎng)的寬度大于線框的寬度，所以當(dāng)線框全部在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中，線框的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流，線框不受安培力的作用，故B錯(cuò)誤；
C、線框進(jìn)入磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是相等的，都是：E=BLv，回路中的電流：$I=\frac{E}{R}$，受到的安培力：F=BIL，則阻力f=F=BIL，
所以在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，線圈所受靜摩擦力的功率為P=fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，故C正確；
D、進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間與出磁場(chǎng)的時(shí)間相等，都是：$t=\frac{L}{v}$，所以克服安培力做的功：W=$2FL=\frac{{2{B^2}{L^3}v}}{R}$．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是從能量的角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，掌握焦耳定律、E=BLv、歐姆定律和能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵，難度適中．