Question

（2012?德陽(yáng)模擬）美國(guó)宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外第一顆類(lèi)似地球的、可適合居住的行星“開(kāi)普勒-226”，它每290天環(huán)繞著一顆類(lèi)似于太陽(yáng)的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一周，距離地球約600光年，體積是地球的2.4倍．已知萬(wàn)有引力常量和地球表面的重力加速度．根據(jù)以上信息，下列推理中正確的是（　�。�

A．若能觀測(cè)到該行星的軌道半徑，可求出該行星所受的萬(wàn)有引力

B．若該行星的密度與地球的密度相等，可求出該行星表面的重力加速度

C．根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期與軌道半徑，可求出該行星的軌道半徑

D．若已知該行星的密度和半徑，可求出該行星的軌道半徑

Answer 1

分析：A、根據(jù)萬(wàn)有引力公式F=G

Mm

r2

即可判斷；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式G

Mm

r2

=mg，分別對(duì)該行星和地球列式，即可判斷；
C、D，地球與行星不是圍繞同一個(gè)中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也不知道中心天體的質(zhì)量，故無(wú)法求出該行星的軌道半徑．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力公式F=G

Mm

r2

，由于不知道中心天體的質(zhì)量，無(wú)法算出向心力，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式G

Mm

r2

=mg，有：
g=G

M

r2

，若該行星的密度與地球的密度相等，體積是地球的2.4倍，則有：

M行

M地

=

V行

V地

=2.4，

r行

r地

=

3	V行 V地

=

3	2.4

，根據(jù)

g行

g

=

M行r地2

M地r行2

，可以求出該行星表面的重力加速度，故B正確；
C、由于地球與行星不是圍繞同一個(gè)中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期與軌道半徑，無(wú)法求出該行星的軌道半徑，故C錯(cuò)誤；
D、由于不知道中心天體的質(zhì)量，已知該行星的密度和半徑，無(wú)法求出該行星的軌道半徑，故D錯(cuò)誤；
故選B

點(diǎn)評(píng)：考查天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，會(huì)由萬(wàn)有引力提供向心力公式求解相關(guān)問(wèn)題，難度適中．