Question

【題目】如圖所示，間距為L、電阻不計的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好．整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)使金屬棒以初速度v0沿導(dǎo)軌向右運動，若金屬棒在整個運動過程中通過的電荷量為q.下列說法正確的是( )

A. 金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運動

B. 整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為mv20/4

C. 整個過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為qR/BL

D. 整個過程中金屬棒克服安培力做功為mv20/2

Answer 1

【答案】BD

【解析】

金屬棒在整個運動過程中，受到豎直向下的重力，豎直向上的支持力，這兩個力合力為零，受到水平向左的安培力，金屬棒受到的合力為安培力；
A、金屬棒受到的安培力，金屬棒受到安培力作用而做減速運動，速度v不斷減小，安培力不斷減小，加速度不斷減小，故金屬棒做加速度逐漸減小的減速運動，故A錯誤；
B、整個過程中由動能定理可得：，金屬棒克服安培力做功為，克服安培力做功把金屬棒的動能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由于金屬棒電阻與電阻串聯(lián)在電路中，且阻值相等，則電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱,故BD正確；
C、整個過程中感應(yīng)電荷量為：，又

聯(lián)立得：，故金屬棒的位移，故C錯誤。