Question

5．某興趣小組欲通過測定工業(yè)污水（含多種重金屬離子）的電阻率來判斷某工廠廢水是否達到排放標準（達標的污水離子濃度低，電阻率大，一般電阻率ρ≥200Ω•m的工業(yè)廢水即達到排放標準）．如圖甲所示為該同學所用盛水容器，其左、右兩側面為金屬薄板（電阻極小），其余四面由絕緣材料制成，左右兩側帶有接線柱．容器內(nèi)表面長a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm．將水樣注滿容器后，進行以下操作：
（1）分別用多用電表歐姆擋的“×1k”、“×100”兩檔粗測水樣的電阻值時，表盤上指針如圖乙所示，則所測水樣的電阻約為1750Ω．

（2）為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材：
A．電流表（量程5mA，電阻R A為500Ω）
B．電壓表（量程15V，電阻R v約為10kΩ）
C．滑動變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
D．電源（12V，內(nèi)阻約10Ω）
E．開關一只、導線若干
請圖丙的實物圖完成電路連接．
（3）正確連接電路后，閉合開關，測得一組U、I數(shù)據(jù)；再調節(jié)滑動變阻器，重復上述測量步驟，得出一系列數(shù)據(jù)如表所示．

U/V	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0
I/mA	0.73	1.43	2.17	2.89	3.58	4.30

由以上測量數(shù)據(jù)可以求出待測水樣的電阻率為110.1Ω•m．據(jù)此可知，所測水樣沒達到排放標準（填“達到”或“沒達到”）

Answer 1

分析 （1）圖乙中左圖，指針位于刻度盤中央附近，誤差較小，由此表讀出水樣的電阻；
（2）要精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動變阻器阻值又遠小于待測電阻，滑動變阻器要采用分壓接法；根據(jù)兩電表內(nèi)阻與水樣的電阻倍數(shù)關系，確定出采用電流表內(nèi)接法，即可完成電路連接；
（3）由圖線斜率和電流表的內(nèi)阻，求解水樣的電阻，由電阻定律求解電阻率，與達標值為ρ≥200Ω•m比較，分析是否達標．

解答 解：（1）歐姆表所測的電阻等于讀數(shù)乘以倍率，用×1k檔測量，指針偏轉角度太大，測量誤差較大，
所以用×100檔測量比較準確，則R=17.5×100Ω=1750Ω．
（2）因為要精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動變阻器阻值又遠小于待測電阻，所以連線時滑動變阻器要用分壓接法；
又由于$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{10×1{0}^{3}}{1800}$≈5.6，
$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{1800}{50}$=36，則$\frac{{R}_{V}}{R}$＜$\frac{R}{{R}_{A}}$
為了減小誤差，則采用電流表內(nèi)接法，電路連接如上圖所示．
（3）由表中數(shù)據(jù)利用描點法得出對應的U-I圖象；

由圖線斜率可知，總電阻為R_總=$\frac{10}{3.7×1{0}^{-3}}$=2702Ω，又R=R_總-R _A=2702-500=2202Ω，
根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，
代入數(shù)據(jù)得：ρ=$\frac{RS}{L}$=110.1Ω•m＜200Ω•m．故沒達標．
故答案為：（1）1750；
（2）如上圖所示；
（3）110.1，沒達到

點評 本題考查測量水的電阻率實驗，解決本題的關鍵掌握歐姆表的讀數(shù)方法，以及掌握如何選擇電流表的內(nèi)外接、滑動變阻器的分壓、限流接法．