【題目】如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸（過球心O與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為1.5�，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）。求

（i）從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；

（ii）距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O點的距離。

【答案】（i） ；（ii）

【解析】（i）如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角i0時，對應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l。

①

設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有 ②

由幾何關(guān)系有③

聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得④

（ii）設(shè)與光軸距的光線在球面B點折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有

⑤

設(shè)折射光線與光軸的交點為C，在△OBC中，由正弦定理有⑥

由幾何關(guān)系有⑦

⑧

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給的條件得 ⑨

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用“插針法”測定透明半圓柱玻璃磚的折射率,O為玻璃截面的圓心,使入射光線跟玻璃磚平面垂直,如圖所示四個圖中P1、P2、P3、P4是四個學(xué)生實驗插針的結(jié)果。

(1)如圖所示四個圖中肯定把針插錯了位置的是____________________________。

(2)這四個圖中可以比較準(zhǔn)確地測定折射率的是____________________________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動，Q點到y軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點O離開電場進(jìn)入磁場，最終從x軸上的P點射出磁場，P點到y軸距離與Q點到y軸距離相等。不計粒子重力，問：

（1）粒子到達(dá)O點時速度的大小和方向；

（2）電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平初速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速運(yùn)動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為0，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用時間比分別為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】位移傳感器的應(yīng)用——加速度計．加速度計是測定物體加速度的儀器，它是導(dǎo)彈、飛機(jī)、潛艇或宇宙飛船等制導(dǎo)系統(tǒng)的信息源．如圖為應(yīng)變式加速度計的示意圖，當(dāng)系統(tǒng)加速時，加速度計中的元件A也處于加速狀態(tài)，元件A由兩彈簧連接并架在光滑支架上，支架與待測系統(tǒng)固定在一起，元件A的下端可在滑動變阻器R上自由滑動，當(dāng)系統(tǒng)加速運(yùn)動時，元件A發(fā)生位移并轉(zhuǎn)換為電信號輸出.

已知元件A的質(zhì)量為m，兩側(cè)彈簧的勁度系數(shù)為k，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計，滑動變阻器的總電阻為R，有效長度為l，靜態(tài)時輸出電壓為U0，試推導(dǎo)加速度a與輸出電壓U的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】從離地面80m的空中自由落下的一個小球，取g=10m/s2，求：

（1）經(jīng)過多長時間小球落到地面上？

（2）自開始下落計時，在最后1s內(nèi)的位移．

（3）下落一半高度時的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一物體沿直線運(yùn)動x-t圖象，根據(jù)圖象求：

（1）前2s內(nèi)的位移，第3s內(nèi)的位移，前5s的總路程和位移

（2）求出0~2秒、2~3秒、3~5秒各段的速度

（3）畫出與x-t圖象對應(yīng)的v-t圖象

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時，地球_________（填“可以”或“不可以”）看成質(zhì)點；在研究一列火車通過一座橋的時間時，火車_________（填“可以”或“不可以”）看成質(zhì)點。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】氫原子的能級如圖所示,下列說法正確的是　(　　)

A. 處于n=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的光子

B. 氫原子從n=3能級向n=2能級躍遷時,發(fā)出的光子能量為1.89 eV

C. 大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時,可能發(fā)出6種不同頻率的光

D. 大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時,可能發(fā)出4種不同頻率的光

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