如圖所示，虛線上方有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長l的絕緣細(xì)桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上，將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先做加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動到達(dá)b端，已知小球與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，小球重力忽略不計，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動軌跡是半圓，圓的半徑是l／3，求帶電小球從a到b運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值.

解：從分析帶電小球在絕緣桿上運(yùn)動時的受力情況入手，由最終小球運(yùn)動的平衡方程求出電場力與洛倫茲力大小的關(guān)系.

再由磁場中所作R＝l／3的圓周運(yùn)動列出動力學(xué)方程，求出小球從b端飛出時速度大小.小球從a到b運(yùn)動過程中受的摩擦力是變力，可以由動能定理求出其所做功的值.

解題方法與技巧：①小球在沿桿向下運(yùn)動時，受力情況如圖，向左的洛倫茲力F，向右的彈力N，向下的電場力qE，向上的摩擦力f.

F＝Bqv，N＝F＝Bqv0

∴f＝μN(yùn)＝μBqv

當(dāng)小球做勻速運(yùn)動時，qE＝f＝μBqv0

②小球在磁場中做勻速圓周運(yùn)動時，Bqvb＝

又R=    ∴vb=Bql／3m

③小球從a運(yùn)動到b過程中，由動能定理得

W電-Wf=

W電＝qEl＝μBqvbl=

所以Wf＝W電


練習(xí)冊系列答案
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（2009?中山市模擬）如圖所示，虛線上方有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長為l的絕緣細(xì)桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上，將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先作加速運(yùn)動，后作勻速運(yùn)動到達(dá)b端，已知小球與絕緣桿間的動摩擦系數(shù)μ=0.3，小球重力忽略不計，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動軌跡是半圓，圓的半徑是
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，求帶電小球從a到b運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，虛線上方有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，大小為B，方向垂直紙面向外，ab是一根長為L的絕緣細(xì)桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上．將一套在桿上的帶正電的輕小球，帶電量為q，質(zhì)量為m，從a端由靜止釋放，小球到達(dá)b端前已做勻速運(yùn)動．已知小球與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)為μ，小球重力忽略不計，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方的磁場，求：
（1）小球到達(dá)b點(diǎn)的速度大�。�
（2）小球從b點(diǎn)進(jìn)入虛線下方，當(dāng)再一次回到虛線時離b點(diǎn)的距離是多少？
（3）若小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動到第二次過虛線時所用時間為t，則小球在桿上運(yùn)動的時間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，虛線上方有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，虛線上下有相同的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，ab是一根長為l的絕緣細(xì)桿，沿電場線放置在虛線上方，b端恰在虛線上，將一套在桿上的帶電量為q、質(zhì)量為m的小環(huán)（小環(huán)重力忽略不計），從a端由靜止釋放后，小環(huán)先作加速運(yùn)動，后作勻速運(yùn)動到達(dá)b端，已知小環(huán)與絕緣桿間的動摩擦系數(shù)為μ，當(dāng)小環(huán)脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動軌跡是半圓，圓的半徑是
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，求：
（1）小環(huán)到達(dá)b點(diǎn)的速度vb；
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，虛線上方有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，虛線上下有相同的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，a b是一根長為l的絕緣細(xì)桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端恰在虛線上，將一套在桿上的帶正電的電量為q、質(zhì)量為m的小球（小球重力忽略不計），從a端由靜止釋放后，小球先作加速運(yùn)動，后作勻速運(yùn)動到達(dá)b端，已知小球與絕緣桿間的動摩擦系數(shù)μ=0.3，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動軌跡是半圓，圓的半徑是l/3，求：
①小球到達(dá)b點(diǎn)的速度vb；
②勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；
③帶電小球從a到b運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值．

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（2012?自貢模擬）如圖所示，虛線上方有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，方向豎直向下，虛線上下都有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的相同勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外．a(chǎn) b是一根長為l的絕緣細(xì)桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上．將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先作加速運(yùn)動，后作勻速運(yùn)動到達(dá)b端，已知小球與絕緣桿間的動摩槔因數(shù)u=0.3，小球重力忽略不計．當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動軌跡是半圓，圓的半徑是
l3
．求：
（1）帶電小球在虛線下方作圓周運(yùn)動的速度大小：
（2）帶電小球從a到b運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值．

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