如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形PQMN(含邊界)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E,質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)由靜止釋放,O、P、Q三點(diǎn)在同一水平線上,OP=L,帶電粒子恰好從M點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。
(2)粒子從O點(diǎn)到M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間。
【解析】(1)設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度大小為v,由動(dòng)能定理得:qEL=mv2
①(2分)
粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑r=L ②(1分)
qvB=m、(2分)
由①②③得:B= (2分)
(2)設(shè)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,
由牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:
Eq=ma、(2分)
L=a、(2分)
由④⑤式得:t1= (1分)
粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=T
解得:t2= (2分)
粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間
t=t1+t2= (2分)
答案:(1) (2)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
閱讀以下有關(guān)加速器的文章完成文中問(wèn)題(問(wèn)題以加粗字體標(biāo)記)。
相關(guān)知識(shí)背景:
電子伏特,符號(hào)為eV,是能量的單位。代表一個(gè)電子經(jīng)過(guò)1伏特的電勢(shì)差加速后所獲得的動(dòng)能。在微觀領(lǐng)域,一般使用電子伏特作為能量單位。電子伏特與SI制的能量單位焦耳(J)的換算關(guān)系是單位換算:1eV=1.6×10-19J 1MeV=1×106 eV
a粒子即為氦原子核
科學(xué)家在研究原子核的結(jié)構(gòu)時(shí),采用了高速運(yùn)動(dòng)的亞原子粒子去轟擊原子核.早在1906年,盧瑟福就利用放射性物質(zhì)釋放的高速α粒子來(lái)轟擊物質(zhì).1919年他成功地從氮原子核中打出了質(zhì)子,使氮原子核變成氧原子核.然而使用天然產(chǎn)生的α粒子作為轟擊物,有很大的局限性.帶正電的α粒子與帶正電的原子核相互排斥,要消耗很大的能量;而天然產(chǎn)生的帶電粒子的能量是有限的.為了得到更高能量的帶電粒子,物理學(xué)家們開(kāi)始嘗試設(shè)計(jì)一種產(chǎn)生高能量帶電粒子的實(shí)驗(yàn)設(shè)備——加速器.我們知道電場(chǎng)可以使帶電粒子加速,增加帶電粒子的能量。
(1)如圖所示,這就是早期的加速器的原理。若設(shè)該加速器兩板間電壓為1000V,兩板間距為20厘米,求一初速度可忽略不計(jì)的α粒子通過(guò)該加速器所獲得的能量?
這種加速器可以通過(guò)增加電極間的電壓來(lái)提高粒子加速的能量,但這種加速器的發(fā)展受到高壓絕緣的限制。(電壓太大,電介質(zhì)會(huì)被擊穿)。
因此,人們就想利用較低的電壓,采用多級(jí)加速使粒子加速到高能量,如圖甲所示。N個(gè)長(zhǎng)度逐個(gè)增大的金屬圓筒和一個(gè)靶,它們沿軸線排列成一串,如圖所示(圖中只畫出了六個(gè)圓筒,作為示意)。各筒和靶相間地連接到如圖乙所示周期為T、電壓值為U0的高頻方波電源的兩端。整個(gè)裝置放在高真空容器中,圓筒的兩底面中心開(kāi)有小孔。帶電粒子沿軸線射入圓筒,并將在圓筒間及圓筒與靶間的縫隙處受到電場(chǎng)力的作用而加速(設(shè)圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng))?p隙的寬度很小,粒子穿過(guò)縫隙的時(shí)間可以不計(jì)。
(2)為使初動(dòng)能為2U0e、質(zhì)量為mα的α粒子打到靶時(shí)獲得最大能量,各個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件?
(3)在滿足第(2)問(wèn)條件的前提下,若用該加速器加速一初動(dòng)能為2U0e的α粒子,求α粒子進(jìn)入第k個(gè)圓筒前與進(jìn)入第n個(gè)圓筒前的速率之比vk:vn。(k和n均為自然數(shù))
(4)若該加速器的電壓U0=1×105V,T=0.002s用該加速器加速一初動(dòng)能2×105eV的α粒子,為使粒子獲得40MeV以上的動(dòng)能,則該加速器的長(zhǎng)度至少為多大?(可以用數(shù)列形式表示)α粒子質(zhì)量為mα≈3600MeV/c²(c指光速)
通過(guò)剛才的計(jì)算我們可以看到,要想達(dá)到越來(lái)越高的能量,就必須使設(shè)備的長(zhǎng)度增加到數(shù)十甚至數(shù)百英里的長(zhǎng)度,從而因?yàn)榻?jīng)濟(jì)效益的原因變的不實(shí)用。
1931年,加利福尼亞大學(xué)的歐內(nèi)斯特·O·勞倫斯(Ernest O.Lawrence)提出了一個(gè)卓越的思想,通過(guò)磁場(chǎng)的作用迫使粒子沿著磁極之間作螺旋線運(yùn)動(dòng),把電極像卷尺那樣卷起來(lái),這樣就可以在有限的場(chǎng)地裝設(shè)比原來(lái)長(zhǎng)許多倍的電極,他把這種設(shè)備叫作“回旋加速器”。
回旋加速器主要由圓柱形磁極、D形盒、高頻交變電源、粒子源和引出裝置組成,如圖所示.其中D形盒裝在真空室中,是回旋加速器的核心部件,整個(gè)真空室放在磁極之間,磁場(chǎng)方向垂直于D形盒,兩個(gè)D形盒之間留一個(gè)窄縫,分別與高頻電源的兩極相連.當(dāng)粒子經(jīng)過(guò)D形盒之間的窄縫,得到高頻電源的加速,在D形盒之間,由于屏蔽作用,盒內(nèi)只有磁場(chǎng)分布,這樣帶電粒子在D形盒內(nèi)沿螺線軌道運(yùn)動(dòng),達(dá)到預(yù)期的速率后,用引出裝置引出。
如圖所示:若D形盒的半徑為R,離子源放出質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,求:
(5)加在D形盒間的高頻電源的頻率。(用字母表示)
(6)從靜電偏轉(zhuǎn)板(如圖所示)出去的離子所具有的能量。(用字母表示)
(7)若被回旋加速器加速的粒子為初速度可忽略不計(jì)的α粒子,若:
α粒子質(zhì)量為mα≈3600MeV/c²(c指光速), D形盒中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T,為使粒子獲得40MeV以上的動(dòng)能,則D形盒的半徑R至少為多大?
兩相比較,我們發(fā)現(xiàn)加速到相同的動(dòng)能,勞倫斯的回旋加速器的占地面積遠(yuǎn)小于多級(jí)加速器,所以,回旋加速器的出現(xiàn),使科學(xué)家們?cè)趯?shí)驗(yàn)室中獲得高能粒子的愿望得以實(shí)現(xiàn)。
40年代以后,物理學(xué)家用勞倫斯創(chuàng)造的加速器發(fā)現(xiàn)了許多新型核反應(yīng),觀察到幾百種前所未聞的同位素.在實(shí)施制造原子彈的曼哈頓工程時(shí),勞倫斯用他的加速器分離出僅占鈾的總量0.7% 的鈾235,為發(fā)明原子彈立下了汗馬功勞。
因?yàn)榘l(fā)明回旋加速器,勞倫斯獲1939年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。
帶電粒子加速器自1930年前后問(wèn)世以來(lái),主要是朝更高能量的方向發(fā)展,在勞倫斯之后,科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)制造了各種類型的新型加速器,如同步加速器、電子感應(yīng)加速器,對(duì)撞機(jī)等。任何一種加速器都經(jīng)歷了發(fā)生、發(fā)展和加速能力或經(jīng)濟(jì)效益受到限制的三個(gè)階段。在第三個(gè)階段中,總會(huì)出現(xiàn)新技術(shù)或新原理突破困難,從而建造出新類型的加速器,使能量進(jìn)一步提高,或使建造更高能量加速器在經(jīng)濟(jì)上成為可行。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
如圖所示,水平傳送帶AB長(zhǎng)L=10m,向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0=4m/s。一質(zhì)量為1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v1=6m/s的初速度從傳送帶右端B點(diǎn)沖上傳送帶,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)物塊相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離;
(2)物塊從B點(diǎn)沖上傳送帶到再次回到B點(diǎn)所用的時(shí)間。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
在地面附近的空間中有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),已知磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里,一個(gè)帶電油滴沿著一條與豎直方向成α角的直線MN運(yùn)動(dòng),如圖所示。由此可判斷下列說(shuō)法正確的是( )
A.如果油滴帶正電,則油滴從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)
B.如果油滴帶正電,則油滴從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)
C.如果電場(chǎng)方向水平向右,則油滴從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)
D.如果電場(chǎng)方向水平向左,則油滴從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
如圖所示,一個(gè)帶正電的物塊m,由靜止開(kāi)始從斜面上A點(diǎn)下滑,滑到水平面BC上的D點(diǎn)停下來(lái)。已知物塊與斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,且不計(jì)物塊經(jīng)過(guò)B處時(shí)的機(jī)械能損失。先在ABC所在空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),第二次讓物塊m從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,結(jié)果物塊在水平面上的D′點(diǎn)停下來(lái)。后又撤去電場(chǎng),在ABC所在空間加水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),再次讓物塊m從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D″點(diǎn)停下來(lái)。則以下說(shuō)法中正確的是 ( )
A.D′點(diǎn)一定在D點(diǎn)左側(cè) B.D′點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合
C.D″點(diǎn)一定在D點(diǎn)左側(cè) D.D″點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
用麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論判斷,圖中表示電場(chǎng)(磁場(chǎng))產(chǎn)生磁場(chǎng)(電場(chǎng))的正確圖像是 ( )
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,其振幅為2cm。已知在t=0時(shí)刻相距30m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移都是1cm,但運(yùn)動(dòng)方向相反,其中a質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),如圖所示。則 ( )
A.a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置間的距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍
B.t=0時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)的加速度相同
C.a質(zhì)點(diǎn)的速度最大時(shí),b質(zhì)點(diǎn)的速度為零
D.當(dāng)b質(zhì)點(diǎn)的位移為+2cm時(shí),a質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
下列判斷正確的是 ( )
A.處于基態(tài)的氫原子的能量為-13.6 eV,可用102 eV的光子照射激發(fā)
B.愛(ài)因斯坦提出的質(zhì)能方程E=mc2中的E是發(fā)生核反應(yīng)中釋放的核能
C.在光電效應(yīng)中,如將單色光的光強(qiáng)減弱,則光電子的最大初動(dòng)能會(huì)減少
DPu可由鈾U經(jīng)過(guò)2次β衰變而產(chǎn)生
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
在如圖所示“探究求合力方法”的實(shí)驗(yàn)裝置中,橡皮條的一端固定在P點(diǎn),另一端被小明用A、B兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉伸至O點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別表示A、B兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù),則在圖示位置時(shí),合力一定 (選填“大于”、“小于”或“等于”)F1.現(xiàn)小明將彈簧測(cè)力計(jì)B從圖示位置開(kāi)始順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),而保證結(jié)點(diǎn)O的位置和彈簧測(cè)力計(jì)A的拉伸方向不變,則在此過(guò)程中F1、F2的變化情況是:
A.F1減小,F(xiàn)2減小 B.F1減小,F(xiàn)2增大
C.F1減小,F(xiàn)2先增大后減小 D.F1減小,F(xiàn)2先減小后增大
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