Question

12．某物理興趣小組為測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度g值，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行了系列探究過(guò)程，假設(shè)你也是其中一員，請(qǐng)完成以下內(nèi)容：
（1）操作過(guò)程：
①如圖1所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上；
②將接有重物的紙帶沿豎直方向穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔；
③先接通電源，再釋放紙帶；
④獲得點(diǎn)跡清晰的幾條紙帶．
（2）探究過(guò)程：
如圖2所示，為一條紙帶上連續(xù)打出的各計(jì)時(shí)點(diǎn)，小組成員將B、C、D、E、F、G、H每?jī)牲c(diǎn)之間的距離分別記為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆，（已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期T=0.02s）

①請(qǐng)用以上數(shù)據(jù)記錄，寫出E點(diǎn)瞬時(shí)速度的表達(dá)式v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$，并通過(guò)刻度尺的讀數(shù)，計(jì)算出E點(diǎn)的速度大小v_E=0.90m/s（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
②為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，請(qǐng)寫出計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓�加速度的表達(dá)式為g=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$，請(qǐng)將數(shù)據(jù)帶入，計(jì)算出重力加速度的大小g=10m/s²（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 先接通電源，后釋放紙帶；
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；
根據(jù)公式△x=aT²列式求解．

解答 解：（1）①如圖1所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上；
②將接有重物的紙帶沿豎直方向穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔；
③先接通電源，再釋放紙帶；
④獲得點(diǎn)跡清晰的幾條紙帶
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$
代入數(shù)據(jù)，解得：v_E=$\frac{0.036}{2×0.02}$=0.90m/s
（3）為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：g=$\frac{1}{3}$（g₁+g₂+g₃）=$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.115-0.042）-（0.042-0.005）}{9×0.0{2}^{2}}$=10m/s²；
故答案為：（1）接通電源；（2）$\frac{{x}_{DF}}{2T}$，0.90；（3）$\frac{（{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}）}{9{T}^{2}}$，10．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，同時(shí)掌握求解平均速度與加速度的方法．