Question

9．如圖的光滑水平面上，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，∠M=30°，M、N、P、F四點(diǎn)的電勢(shì)分別用φ_M、φ_N、φ_P、φ_F表示．已知φ_M=φ_N=2V，φ_P=φ_F=4V，
（1）試證明，點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上．
（2）在外力作用下，將正試探電荷q=1.6×10^-16C從N點(diǎn)勻速移動(dòng)到P點(diǎn)，求外力做功．

Answer 1

分析 點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一系列的同心圓，對(duì)于圓，圓弧上任意兩點(diǎn)的連線的中垂線一定通過(guò)圓心；
勻速移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做功與外力做功的代數(shù)和為零．

解答 解：（1）證明：點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一系列的同心圓，對(duì)于圓、圓弧上任意兩點(diǎn)的連線的中垂線一定通過(guò)圓心，故場(chǎng)源電荷在MN的中垂線和FP的中垂線的交點(diǎn)上，在MP的連線上，如圖所示，
（2）勻速移動(dòng)電荷，根據(jù)動(dòng)能定理：
W+W_NP=0
所以：W=-qU_NP=-1.6×10^-16×（2-4）=3.2×10^-16J
答：（1）點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一系列的同心圓，對(duì)于圓、圓弧上任意兩點(diǎn)的連線的中垂線一定通過(guò)圓心，故場(chǎng)源電荷在MN的中垂線和FP的中垂線的交點(diǎn)上，在MP的連線上．
（2）在外力作用下，將正試探電荷q=1.6×10^-16C從N點(diǎn)勻速移動(dòng)到P點(diǎn)，外力做功3.2×10^-16J．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布規(guī)律，知道沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低；基礎(chǔ)問題