Question

如圖所示，空間有一寬為2L的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外。abcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框，總電阻為R . 線框以垂直磁場邊界的速度v勻速通過磁場區(qū)域。在運動過程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行。

求：

（1）cd邊剛進入磁場和cd邊剛離開磁場時，ab兩端的電勢差分別是多大？并分別指明a、b哪端電勢高。

（2）線框通過磁場的整個過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

（1）cd邊剛進入磁場時，cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

           

    回路中的感應(yīng)電流     

    ab兩端的電勢差          

b端電勢高   

cd邊剛離開磁場時，ab邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小和回路中電流大小與cd邊剛進入磁場時的時間相同，即為    

所以ab兩端的電勢差為       

b端電勢高   

（2）線框從cd邊剛進入磁場到ab邊剛進入磁場的過程中，產(chǎn)生順時針的感應(yīng)電流；線框全部進入磁場中時，由于磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生；線框cd邊剛離開磁場到ab邊剛離開磁場的過程中產(chǎn)生逆時針方向的電流。由題知線框在兩個過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等，設(shè)線框能產(chǎn)生感應(yīng)電流的時間為t，產(chǎn)生的總焦耳熱為Q，則有

       

       

聯(lián)立上式解得：