Question

如圖，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距＝1.0 m．物塊A以速度＝10 m/s沿水平方向與B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度＝2.0 m/s.已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)＝0.45.(設(shè)碰撞時間很短，g取10 m/)

(1)計算與C碰撞前瞬間AB的速度；

(2)根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運動方向．

Answer 1

【答案】（1） 4.0 m/s

(2) 當(dāng)取k＝4時，v3＝0，即與C碰后AB靜止

當(dāng)取4>k≥2時，v3>0，即與C碰后AB繼續(xù)向右運動

當(dāng)取6≥k>4時，v3<0，即碰后AB被反彈向左運動．

【考點】動量守恒定律；動能定理的應(yīng)用．

【解析】解：（1）設(shè)AB碰撞后的速度為v1，AB碰撞過程由動量守恒定律得mv0=2mv1
設(shè)與C碰撞前瞬間AB的速度為v2，由動能定理得

聯(lián)立以上各式解得v2=4m/s該過程為完全非彈性碰撞，
（2）若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得2mv2=（2+k）mv3
代入數(shù)據(jù)解得   k=2
此時AB的運動方向與C相同
若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒得

聯(lián)立以上兩式解得

代入數(shù)據(jù)解得   k=6
此時AB的運動方向與C相反
若AB與C發(fā)生碰撞后AB的速度為0，由動量守恒定律得2mv2=kmv
代入數(shù)據(jù)解得k=4
總上所述得 當(dāng)2≤k＜4時，AB的運動方向與C相同
當(dāng)k=4時，AB的速度為0
當(dāng)4＜k≤6時，AB的運動方向與C相反．