Question

14．長500m的列車通過長2000m的隧道，列車剛進隧道時的速度是10m/s，完全出隧道時的速度是16m/s，已知列車在隧道內做勻變速運動．求：
（1）列車在隧道內運動的加速度是多大？
（2）全部通過隧道所用的時間是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出列車通過隧道的加速度，根據(jù)速度時間公式求出列車通過隧道的時間．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得，加速度為：
a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{{16}^{2}-{10}^{2}}{2×2500}m/{s}^{2}$=0.0312m/s²．
（2）列車通過隧道的時間為：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{16-10}{0.0312}s$=192s．
答：（1）列車在隧道內運動的加速度為0.0312m/s²．
（2）列車通過隧道的時間為192s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式和速度時間公式，并能靈活運用，本題也可以根據(jù)平均速度的推論求解運動的時間．