Question

12．要測量一個由新材料制成的均勻圓柱體的電阻率ρ，步驟如下：

（1）游標卡尺測量其長度，如圖甲所示，可知其長度為4.030cm．
（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示，可知其直徑為2.700mm．
（3）選用多用電表測得該圓柱體的阻值約為90Ω．
（4）為更精確地測量其電阻，可供選擇的器材如下：
電流表A₁（量程為500mA，內阻約為1Ω）
電流表A₂（量程為100mA，內阻約為10Ω）
電壓表V₁（量程3V，內阻R_V1=1000Ω）   
電壓表V₂（量程15V，內阻R_V2=3000Ω）          
滑動變阻器R₁（最大阻值為5Ω）
滑動變阻器R₂（最大阻值1000Ω）
定值電阻R_o=1000Ω
電源E（電動勢約為5V，內阻r約為1Ω）  
開關，導線若干
為了使測量盡量準確，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)，并要求所有電表讀數(shù)不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，則電壓表應選V₁，電流表應選A₂，滑動變阻器應選R₁．（均選填器材代號）
（5）根據(jù)你選擇的器材，請設計合適的實驗電路圖，畫在圖2所示的虛線框內．

Answer 1

分析 （1、2）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（4）根據(jù)給出的儀器選擇對應的儀表；注意題目要求；
（5）根據(jù)歐姆定律估算出最大電流，然后選擇電流表；根據(jù)電源電動勢選擇電壓表；要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，滑動變阻器采用分壓式接法，用小電阻控制大電阻；

解答 解：（1）游標卡尺是20分度的卡尺，其精確度為0.05mm，則圖示讀數(shù)為：40+6×0.05=40.30mm=4.030cm
（2）螺旋測微器：不動刻度為2.5，可動刻度為20.0×0.01mm
則讀數(shù)為2.5+20.0×0.01=2.700mm
（4）根據(jù)歐姆定律，最大電流：I=$\frac{5}{90}$≈55mA，故電流表選擇A₂ ．
電源電動勢4V，故電壓表選擇V₁與定值電阻串聯(lián)測量電壓值；
要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，滑動變阻器采用分壓式接法，用小電阻控制大電阻，故滑動變阻器選擇R₁．
（5）因待測電阻值遠小于電壓表內阻，電流表應選外接法；
又滑動變阻器最大阻值遠小于待測電阻值，故變阻器應用分壓式接法，同時因電壓表量程偏小，故串聯(lián)定值電阻分壓；電路圖如圖所示：
故答案為：（1）4.030；2.700；（4）V₁；A₂；R₁；（5）如圖所示；

點評 解決本題的關鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設計．測量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關系，選擇電流表內、外接法．控制電路關鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．在兩種方法都能用的情況下，為了減小能耗，選擇限流式接法．